Эволюта
эволютная поверхность,- множество ребер возврата развертывающихся поверхностей, образованных нормалями к поверхности Fвдоль одного семейства линий кривизны F. Э. Состоит из двух полостей Fu и Fv,каждая из к-рых является множеством центров нормальных кривизн соответствующего семейства и, v линии кривизны. Поверхность по отношению к своей Э. Наз. Эвольвентой (эвольвентной поверхностью). Напр., Э. Тора есть ось вращения его и окружность, описываемая центром вращающейся окружности. Радиус-векторы R и и Rv соответствующих полостей Э. Fu и Fv суть. где - радиусы нормальных кривизн линий кривизны ( и, v), г- радиус-вектор поверхности F, п - нормаль к F. Ортогональные траектории ребер возврата Fv полости Э. Fv совпадают с линиями уровня функции и являются геодезическими параллелями.
Средней эволютой (средней огибающей поверхностью Ф) для данной поверхности Fназ. Огибающая плоскостей, параллельных касательным плоскостям Fи проходящих через середину отрезка между центрами нормальных кривизн линий кривизны. Ее радиус-вектор где Ни К - соответственно средняя и гауссова кривизны F, так что F и Ф - параллельные поверхности. При этом, если - второй дифференциальны.
Дополнительный поиск Эволюта
На нашем сайте Вы найдете значение "Эволюта" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Эволюта, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Э". Общая длина 7 символа