Эйконала Уравнение
- уравнение с частными производными, имеющее вид Здесь т - размерность пространства, с - гладкая, не равная нулю функция. В приложениях симеет смысл скорости распространения волн, а поверхности - волновых фронтов. Лучи (см. Ферма принцип )являются характеристиками Э. У. Существует ряд обобщений и аналогов Э. У. В частности, обобщением Э. У. Является уравнение где H - однородная 1-й степени по функция, удовлетворяющая нек-рым дополнительным ограничениям. Важное значение имеет нестационарный аналог Э. У. Последнее уравнение - частный случай встречающихся в теории волновых явлений дисперсионных уравнений, имеющих вид Здесь - заданная функция. На математич. Теорию геометрич. Оптики можно смотреть как на теорию Э.
У. Все виды Э. У.- дифференциальные уравнения с частными производными 1-го порядка. Решение Э. У. Может иметь сингулярности. Их теория - часть теории особенностей дифференцируемых отображений (см. Также Гамильтона - Якоби теория, Геометрическое приближение, Лучевой метод). Лит. [1] Бабич В. М., Булдырев В. С., Асимптотические методы в задачах дифракции коротких воли, М., 1972. [2] Уизем Дж. Б., Линейные и нелинейные волны, пер. С англ., М., 1977. В. М. Бабич.
Дополнительный поиск Эйконала Уравнение
На нашем сайте Вы найдете значение "Эйконала Уравнение" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Эйконала Уравнение, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Э". Общая длина 18 символа