Эйлеров Класс

- формулы, связывающие показательную и тригонометрические функции. справедливые при всех значениях комплексного переменного 2. В частности, при действительном z=x Э. Ф. Имеют вид. Эти формулы и были опубликованы Л. Эйлером [1]. Лит.:[1] Euler L., лMiscellanea Berolinensia. ..

- арифметическая функция значение к-рой равно количеству положительных целых чисел, не превосходящих n и взаимно простых с п. Э. Ф. Мультипликативна, т. Е. и при (т, п)=1. Для функции справедливы соотношения Введена Л. Эйлером (L. Euler, 1763). Лит.:[1] Чандрасекхаран К., Введение в аналитическую теорию чисел, пер. С англ., М., 1974. С. А. Степанов. ..

конечного клеточного комплекса К - целое число где - число k-мерных клеток комплекса. Названа в честь Л. Эйлера (L. Enler), к-рый доказал в 1758, что число вершин В, ребер Р и граней Г. Выпуклого многогранника связаны формулой В-Р+Г=2. В неявном виде эта формула была известна еще Р. Декарту (R. Descarles, 1620). Оказывается, что где pk есть k-мерное Бетти число комплекса К(формула Эйлера - Пуанкаре). Э. Х. Комплекса Кявляется его гомологическим, гомотопическим и топологическим инвариантом...

интеграл наз. Эйлеровым интегралом 1-го рода или бета-функцией, и интеграл - эйлеровым интегралом 2-го рода (при s>0 этот интеграл (2) сходится и является представлением гамма-функции). Э. И. Рассматривались Л. Эйлером (L. Euler, 1729-1731). Л. Д. Кудрявцев. ..