Эйнштейна Правило

- коэффициенты Е n в разложении Рекуррентная формула для Э. Ч. Имеет вид (в символической записи, (E + 1)n + (Е-1)n=0, E0 =1. При этом Е 2п+1=0, E4n - положительные, E4n+2 - отрицательные целые числа для всех n=0, 1, . E2=-1, E4=5, E6=61, E8=1385, E10=-50521. Э. Ч. Связаны с Бернулли числами В n. Э. Ч. Применяются для суммирования рядов. Напр., Иногда Э. Ч. Наз. Числа |E2n|. Э. Ч. Введены Л. Эйлером (L. Euler, 1755). Лит.:[1] Эйлер Л., Дифференциальное исчисление, пер. С лат., М.-Л..

- интегральное уравнение для плотности вероятности функции перехода .(t0, x0(t, х ))из положения x0 в момент времени t0 в точку . К моменту t. Функция Рописывает случайный процесс без последействия (марковский процесс), для к-рого характерна независимость эволюции системы от t0 к tот предшествующих моменту t0 возможных ее состояний. Уравнение было сформулировано М. Смолуховcким (М. Smoluchowski, 1906) в связи с разрабатываемым им и одновременно А. Эйнштейном (A. Einstein) представлением о бро..

гравитационного поля - основные уравнения общей теории относительности, связывающие метрич. Тензор пространства-времени, к-рый описывает поле тяготения, и физич. Характеристики иных видов материи, к-рые описываются тензором энергии-импульса. Здесь - Риччи тензор, к-рый выражается через метрич. Тензор Т ik - тензор энергии-импульса, с - скорость света в вакууме, G - гравитационная постоянная. Лит.:[1] Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 6 изд., М., 1973. Д. Д. Соколов. ..

- обыкновенное линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка у" - ху =0. Впервые оно появилось в исследованиях Дж. Эйри по оптике [1]. Общее решение Э. У. Выражается через Бесселя функции порядка Поскольку Э. У. Играет важную роль в различных задачах физики, механики, в асимптотич. Анализе, его решения выделены в особый класс специальных функций (см. Эйри функции). Решения Э. У. В комплексной плоскости z w"- zw =0 имеют следующие основные свойства. 1) Всякое решение Э. У. Есть целая фун..