Экстраполирование

отображение касательного пространства многообразия Мв М, определяемое заданной на М связностью и являющееся далеко идущим обобщением обычной экспоненциальной функции, рассматриваемой как отображение прямой в себя. 1) Пусть М - многообразие класса с аффинной связностью, р - нек-рая точка из М, М р - касательное пространство к многообразию Мв точке ри X - ненулевой вектор из - геодезическая, проходящая через точку р в направлении вектора X. Существует такая открытая окрестность N0 точки..

то же, что показательное распределение. ..

- область (n+1)-мерного пространства переменных х, yl, . , у n, покрытая без пересечений n-рараметрич. Семейством экстремалей функционала где Аи В- начальные и конечные точки, через к-рые проходят экстремали семейства. Различают случаи собственного (или общего) и центрального Э. П. Собственное Э. П. Соответствует случаю, когда экстремали семейства трансверсальны нек-рой поверхности т. Е. На этой поверхности выполняются условия трансверсальности Т. О., для собственного Э. П. Точка . (или..

- совокупность решений Эйлера уравнений, зависящая от ппроизвольных постоянных, заполняющая без взаимных пересечений нек-рую часть (n+1)-мерного пространства. Здесь п- число неизвестных функций у i (х), i=l, . , п, от к-рых зависит минимизируемый функционал а уравнение Эйлера понимается в векторном смысле, то есть представляет собой систему побыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка Ниже приводятся два способа построения Э. С. Пусть рассматривается пучок экстремалей, выходящи..