Эргодичность

- раздел теории операторных алгебр, изучающий автоморфизмы С*-алгебр с точки зрения эргодической теории. Круг вопросов, рассматриваемых в Э. Т. Н., и полученные (к 1984) результаты можно в основном разделить на три группы. К первой группе относятся результаты, связанные с построением полной системы инвариантов внешней сопряженности (автоморфизмы и наз. Внешне сопряженными, если существует такой автоморфизм что есть внутренний автоморфизм). Соответствующая задача классификации решена (см...

в фазовом пространстве X (являющемся метризуемым компактом) топологической динамической системы,{St}( потока или каскада). Отвечающее нормированной эргодической инвариантной мере - множество точек для к-рых. а) при любой непрерывной функции лвременное среднее. ..

- задача о существовании в н-мсрном евклидовом пространстве Е п множества точек, каждые три из к-рых образуют нетупоугольный треугольник (свойство Эрдеша), содержащего более чем 2n элементов. Поставлена П. Эрдешом (см. [1]). Им же было высказано предположение (доказанное в [2]), что задача имеет отрицательный ответ и если множество, обладающее свойством Эрдеша, содержит 2n элементов, то это может быть в том и только в том случае, когда оно исчерпывает множество вершин n-мерного прямоугольного ..

эрланговское распределение,- сосредоточенное на распределение вероятностей с плотностью где целое и действительное - параметры. Характеристич. Функция Э. Р. Имеет вид а математич. Ожидание и дисперсия - соответственно и Э. Р. Есть специальный случай гамма-распределения. где есть плотность гамма-pacпpeделения при и где При n=1 Э. Р. Совпадает с показательным распределением с параметром Э. Р. С параметрами пи может быть найдено как распределение суммы пнезависимых случайных велич..