Юнга Теорема

- элемент е d группового кольца группы Sm, определяемый Юнга диаграммой d порядка тно следующему правилу. Пусть Rd (соответственно Cd) - подгруппа группы Sm, состоящая из всех подстановок, переводящих каждое из чисел 1, 2, ..., тв число, находящееся в той же строке (соответственно в том же столбце) диаграммы d. И пусть где - четность подстановки g. Тогда (иногда определяют ed=rdcd). Основное свойство Ю. С. Состоит в том, что он пропорционален неразложимому идемпотенту групповой алгебры..

порядка т- графическое представление разбиения натурального числа т(где . Ю. Т. состоит из тклеток, располагающихся в ее строках и столбцах таким образом, что в i- йстроке находится клеток, причем первые клетки всех строк находятся в одном (первом) столбце. Напр., разбиение (6,5, 4,4,1) числа 20 представляется Ю. Т. (см. Табл. Слева). Транспонированная Ю. Т. соответствует сопряженному разбиению где - число клеток в j-м столбце Ю. Т. Так, в приведенном выше примере сопряженным разбиением ..

билинейная форма В(f, g)на декартовом произведении локально выпуклых пространств Fи G, допускающая представление вида где - суммируемая последовательность, {f'i} и {g'i}- равностепенно непрерывные последовательности в сопряженных к Fи G пространствах F' и G' соответственно, а значение линейного функционала а' на векторе а обозначается <. А, а'>. Все Я. Б. Ф. Непрерывны. Если F - ядерное пространство, то для любого локально выпуклого пространства G все непрерывные билинейные формы на явл..

гомоморфизма алгебраич. Систем - конгруэнция на алгебраич. Системе А, состоящая из всех пар для к-рых Для всякой конгруэнции алгебраич. Системы существует гомоморфизм этой системы, для к-рого является Я. К. Если - Я. К. Сильного гомоморфизма алгебраич. Системы Ана систему А', то канонич. Отображение где есть изоморфизм факторсистемы на систему А'. Лит. См. При статье Гомоморфизм. Д. М. Смирнов. ..