Якови Метод
- 1) Я. М. Метод приведения квадратичной формы к канонич. Виду при помощи треугольного преобразования неизвестных, предложенный К. Якоби (С. Jacobi, 1834) (см. [1]). Пусть дана билинейная форма (не обязательно симметрическая) над нек-рым полем Р, и пусть матрица A=||aki|| этойформы удовлетворяет следующему условию. где - минор k-гo порядка, стоящий в ее левом верхнем углу. Тогда форма f может быть записана в таком виде. где а при k=2, . ., п., В частности, если А - симметрич. Матрица и f - квадратичная форма с матрицей А, удовлетворяющая условию (1), то форма f приводится к канонич. Виду при помощи следующего преобразования неизвестных. при k=2, . ., п, и Это преобразование имеет треугольную матрицу и записывается в виде где Cki- минор матрицы A, стоящий в строках с номерами 1, 2, .
., k-, kи столбцах с номерами 1, 2, ..., k-1, i. Формулы (2) - (7) наз. Иногда формулами Якоби. В случае, когда матрица квадратичной формы f удовлетворяет лить условию где r - ранг формы, эта форма может быть приведена к каноническому виду (здесь треугольным преобразованием неизвестных. Приведение можно осуществить при помощи метода Гаусса (см. [1], с. 272-275). В частности, если поле то положительный индекс инерции квадратичной формы f равен числу сохранений знака, а отрицательный индекс инерции - числу перемен знака в ряду чисел См. Также Инерции закон. Лит.:[1]Гантмахер Ф. Р., Теория матриц, 2 изд., М., 1966. И. В. Проскуряков. 2) Я. М.- простой итерации метод для решения системы линейных алгебраич. Уравнений Ax=b, в к-ром предварительное преобразование системы к виду x=Bx+g осуществляется по правилу 3) Я.
М.- вращений метод для решения полной проблемы собственных значений и собственных векторов эрмитовой матрицы. Г. Д Ким .
Дополнительный поиск Якови Метод 
На нашем сайте Вы найдете значение "Якови Метод" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Якови Метод, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Я". Общая длина 11 символа
