Доказательство По Случаям

Или. Доказательство разбором случаев, — логически правильное рассуждение, когда от нескольких условных высказываний (посылок), имею­щих одинаковое следствие, осуществляется переход к утвержде­нию этого следствия путем установления того, что по меньшей мере одно из оснований условных высказываний истинно. В наи­более простом случае посылками являются высказывания. «Если есть первое, то есть третье», «Если есть второе, то есть третье» и «Есть первое или есть второе», заключением — высказывание «Есть третье». Напр. «Если будет дождь, мы пойдем в кино. Если будет холодно, мы пойдем в кино. Будет дождь или будет холодно. Зна­чит, мы пойдем в кино». Более сложные формы Д. П. С. Включают не две, а большее число альтернатив.

В случае, когда таких альтернатив три, на ос­нове посылок. «Если есть первое, то есть четвертое», «Если есть второе, есть четвертое», «Если есть третье, есть четвертое» и «Есть или первое, или второе, или третье» доказывается тезис «Есть четвертое». Наиболее простая форма Д. П. С. В традиционной логике называет­ся простой конструктивной дилеммой. Термин «Д. П. С.» обычен в математике. Более сложные формы Д. П. С., включающие более двух условных высказываний, иногда по традиции именуют-сятрилеммой, тетралеммой, полилеммой..