Индукция Математическая, Полная Математическая Индукция
- средство доказательства общих положений в математике и др. Дедуктивных науках. Этот прием опирается на использование двух суждений. Первое представляет собой единичное суждение и наз. Базой индукции. В нем доказывается, что 1 обладает некоторым свойством (S(1)). Второе суждение - общее условное. В нем утверждается, что если произвольное число п обладает свойством S (т. Наз. Индуктивное предположение), то и непосредственно следующее за ним (в натуральном ряду) число n+1 также обладает этим свойством S (т. Наз. Индукционный шаг). Это т.наз. Наследуемость свойства S в натуральном ряду чисел 1, 2, 3, 4, 5, ..., n, n+1 . Если первое и второе положения верны, то можно сделать заключение, что и все натуральные числа обладают свойством S, что S принадлежит всему бесконечному множеству натуральных чисел.
Символически это доказательство записывается так. S(1)&. "n(S(n)->S(n+1)) ®". MS(m). Доказательство некоторого общего математического суждения может быть продемонстрировано последовательностью процедур. Из ". N(S(n) ->S(n+1)) по правилам логики могут быть получе- ны следующие суждения. S(1)->S(2) (1), S(2)->S(3) (2), S(3)->S(4) (3). И т. Д. Поскольку же нам надо 5(1), то из суждения (1) мы получаем по модус поненс S(2). Поскольку нам дано S(2), мы из (2) можем получить 5( 3). Поскольку нам дано S(3), мы из (3) можем получить 5(4), и т. Д. До бесконечности. Это и означает доказанность истинности общего суждения "mS(m)..
Дополнительный поиск Индукция Математическая, Полная Математическая Индукция 
На нашем сайте Вы найдете значение "Индукция Математическая, Полная Математическая Индукция" в словаре Словарь логики, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Индукция Математическая, Полная Математическая Индукция, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "И". Общая длина 55 символа
