Логика Классов
- раздел математической логики, соответствующий узкому исчислению одноместных предикатов, которые заменяются объемами, классами. Л. К. Соответствует и силлогистике Аристотеля. Иногда Л. К. Рассматривается как формализованная теория множеств, в других случаях - как расширение логики высказываний. Если в логике высказываний отвлекаются от связей между субъектом и предикатом высказывания, то в Л. К. Эти связи учитываются. В число классов в Л. К. Включается и пустой класс (0), содержащий нулевое множество элементов, и универсальный класс (1), включающий все объекты рассматриваемой области. С классами можно производить операции пересечения, объединения и дополнения. К алфавиту логики высказываний в Л.к. Добавляются переменные а, b, с, .
Для классов. Знаки, обозначающие операции с классами. Постоянные термы 0 и 1 и знаки для обозначения отношений между классами. Далее дается индуктивное определение терма и класса. Вводятся отношение включения класса в класс (аb) (а включается в класс b), отношение равенства двух классов (а=b). Оба эти отношения могут быть определены через отношение принадлежности элемента классу (аÎb). . Элементарные формулы в Л. К. Имеют вид. ИÌv, u=v, где и и v — термы. Если формула Р является истинной, то это означает, что она истинна для любых классов области, являющихся значениями переменных, входящих в формулу Р. Если она истинна в любых областях, то она тождественно-истинна. Так, формула (a Ç. B Ì.
A) гласит, что всякий элемент, содержащийся в обоих классах а и b, содержится и в классе а. Эта формула истинна не только для любых классов а и b данной области D, но и для всяких классов любой области D. Таблицы истинности, соответствующие возможным значениям для термов (u Ç. V), (u È. V), u', (и É. V), (u= v), будут совпадать соответственно с таблицами конъюнкции, дизъюнкции, отрицания, импликации, эквивалентности. Четыре Аристотелевы формы элементарных высказываний — общеутвердительного А, частноутвердительного I, общеотрицательного Е, частноотрицательного О (см. Суждение) — могут быть соответственно выражены так. И Ì. V («Все и суть v»). ~(и Ì. V') («Некоторые и суть v», т. Е. «Неверно, что все и суть не-v»).
(иÌv') («Никакое и не есть v», т. Е. «Всякое и есть не -v»). ~(иÉv) (Некоторые и не суть v», т. Е. «Неверно, что все и суть v»)..
Дополнительный поиск Логика Классов 
На нашем сайте Вы найдете значение "Логика Классов" в словаре Словарь логики, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Логика Классов, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Л". Общая длина 14 символа
