Модус Поненс

(лат. Modus ponens) — термин средневековой логики, обозначающий правило вывода и соответствующий ему логический закон. Правило вывода М. П., обычно называемое правилом от­деления (иногда гипотетическим силлогизмом), по­зволяет от утверждения условного высказывания и утверждения его основания (антецедента) перейти к утверждению следствия (консеквента) этого высказывания. Здесь A и В — некоторые высказывания, «если А, то » и «A» — посылки, «B» - заключение. Горизонтальная черта стоит вместо слова «следовательно». Другая запись. Если А, то В. А. Следовательно, В. Благодаря этому правилу от посылки «если А, то », используя посылку «A», мы как бы отделяем заключение «B». Напр. Если у человека повышенная температура, он болен.

У человека повышенная температура. Человек болен. Это правило постоянно используется в наших рассуждениях. Впервые оно было сформулировано, насколько можно судить, учеником Аристотеля Теофрастом еще в III в. До н. Э. Соответствующий правилу отделения логический закон с исполь­зованием символики логической формулируется так (р, q — некоторые высказывания. &. — конъюнкция, «и». ->. Импликация, «если, то»). ((p->q)&p)->q, если верно, что если р, то q, и р, то верно q. Напр. «Если при дожде земля мокрая и идет дождь, то земля является мокрой». Рассуждение по правилу М.п. Идет от утверждения основа­ния истинного условного высказывания к утверждению его след­ствия. Это логически корректное движение мысли иногда пута­ется со сходным, но логически неправильным ее движением от утверждения следствия истинного условного высказывания к утверждению его основания.

Напр., правильным является умо­заключение. Если висмут — металл, он проводит электрический ток. Висмут — металл. _______________ Висмут проводит электрический ток. Но внешне сходное с ним умозаключение Если висмут — металл, он проводит электрический ток. Висмут проводит электрический ток. Висмут — металл. Логически некорректно. Рассуждая по последней схеме, можно прийти от истинных посылок к ложному заключению. Напр. Если у человека повышенная температура, он болен. Человек болен.________________________ У него повышенная температура. Многие болезни, как известно, протекают без повышения темпе­ратуры. Из наличия болезни нельзя заключать о повышении тем­пературы. Истинность посылок не гарантирует истинности заклю­чения. Против смешения правил М.

П. С указанной неправильной схе­мой предостерегает совет. От подтверждения основания к под­тверждению следствия рассуждать допустимо, от подтверждения следствия к подтверждению основания — нет..