Математическая Индукция

весьма общий способ математических доказательств и определений. Индуктивные доказательства основаны на так называемом принципе М. И., являющемся одной из основных математических аксиом. Пусть, например, требуется доказать для любого натурального (целого положительного) числа n формулу. 1 + 3 + 5 + . + (2n - 1) = n2 (1) При n = 1 эта формула даёт 1 = 12. Чтобы доказать правильность формулы при любом n, допускают, что её уже удалось доказать для некоторого определённого числа N, то есть предполаг..

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ индукция - общий способ математического доказательства или определения некоторого свойства А для всех натуральных n, основанный на заключении от n к n+1. Математическая индукция состоит из двух этапов. А) установление А для некоторого начального n0. Б) обоснование перехода от n к n+1.. ..

МАТЕВОСЯН Грант> Игнатьевич(родился в 1935), армянский писатель. Цельность не искаженной механической цивилизацией личности в ее связях с народной традицией и мифологизированным миром природы в сборниках повестей и рассказов о современной деревне "Твой род" (1982), "Старики" (1984), повести "Буйволица" (1968), "Август" (1972), "Ташкент" (1982), "Хозяин" (1983).. ..

МАТЕМАТИКА (от греческого mathema - знание>, учение, наука>), наука> о количественных отношениях и пространственных формах окружающего нас мира. Понимание самостоятельного положения математики как особой науки возникло в Древней Греции в 6 - 5 вв. До нашей эры. Математика объединяет комплекс> дисциплин. Арифметика> (теория чисел), алгебра>, геометрия>, математический анализ> (дифференциальное исчисление и интегральное исчисление), теория множеств, теория вероятностей и многое другое. Математика ..

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ логика>, дедуктивная логика>, использующая математические методы исследования способов рассуждений (выводов). Математическая теория дедуктивных способов рассуждений.. ..

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА, наука> о математических методах систематизации и использования статистических данных для научных и практических выводов. Истоки математической статистики можно найти в сочинениях ученых конца 17 - начала 19 вв. Во многих своих разделах математическая статистика опирается на теорию вероятностей, позволяющую оценить надежность и точность выводов, делаемых на основании ограниченных статистических материалов.. ..

Общий способ математического доказательства или определения некоторого свойства А для всех натуральных n, основанный на заключении от n к n+1. Математическая индукция состоит из двух этапов. А) установление А для некоторого начального n0. Б) обоснование перехода от n к n+1.. ..

Общий спо соб матем. Доказательства или определения нек-рого свойства А для всех натуральных п, основанный на заключении от п к n +1, М. И. Состоит из двух этапов. А) установление А для нек-рого начального no. Б) обоснование перехода от n к п + 1. ..

метод доказательства математич. Утверждений, основанный на принципе математической индукции. Утверждение (х), зависящее от натурального параметра х, считается доказанным, если доказано А(1) и для любого натурального пиз предположения, что верно (п), выведено, что верно также А(n+1). Доказательство утверждения А(1) составляет первый шаг (или базис) индукции, а доказательство А(n+1)в предположении, что верно (п), наз. Индукционным переходом. При этом хназ. Параметром индукции, а предположение ..

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНДУКЦИЯ, метод, доказывающий, что математическое утверждение верно для любого положительного целого числа п, если выполняются два условия. 1) оно верно для основной величины, например, 1, и 2) если оно верно для значения k, то верно и для k+1. Если условия (1) и (2) выполняются, тогда это утверждение верно для любого положительного целого числа п. Формула для сумм первых натуральных чисел - результат, который можно доказать только при помощи математической индукции. Такая методик..