Интегральное Исчисление

68

Раздел математики, в котором изучаются свойства и способы вычисления интегралов и их приложения к решению различных математических, физических и других задач. В систематической форме интегральное исчисление было предложено в 17 в. И. Ньютоном и Г. Лейбницем. Интегральное исчисление тесно связано с дифференциальным исчислением. Интегрирование (нахождение интеграла) есть действие, обратное дифференцированию. По данной непрерывной функции f(x) ищется функция F(x) (первообразная), для которой f(x) является производной. Вместе с F(x) первообразной функцией для f(x) является и F(x) + C, где С - любая постоянная. Общее выражение F(x) + C первообразных непрерывной функции f(x) называется неопределенным интегралом. Он обозначается.Определенным интегралом непрерывной функции f(x) на отрезке [a, b], разделенном точками (рис.), называется предел интегральных сумм , где , при условии, что наибольшая разность стремится к нулю и число точек деления неограниченно увеличивается.

Его обозначают (самый знак возник из первой буквы S латинского слова Summa). Через определенные интегралы выражаются площади плоских фигур, длины кривых, объемы и поверхности тел, координаты центров тяжести, моменты инерции, работа, производимая данной силой, и т. Д. О связи между определенным интегралом и первообразной см. Ньютона - Лейбница формула. Понятие интеграла распространяется на функции многих переменных (см. Кратный интеграл, Криволинейный интеграл, Поверхностный интеграл).

Значения в других словарях
Интегральная Оптика

Раздел оптики, исследующий миниатюрные оптические системы, содержащие тонкопленочные диэлектрические световоды (толщиной порядка длины световой волны), генераторы и другие элементы. Эти системы осуществляют преобразование, усиление и передачу световых сигналов, подобно электрическим сигналам в интегральных схемах.. ..

Интегральная Схема (Ис

Nothing found #123. ..

Интегральное Уравнение

Уравнение, содержащее неизвестную функцию под знаком интеграла.. ..

Интеграция (Лат . Integratio - Восстановление

Nothing found #123. ..

Дополнительный поиск Интегральное Исчисление Интегральное Исчисление

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Интегральное Исчисление" в словаре Современный толковый словарь, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Интегральное Исчисление, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "И". Общая длина 23 символа