Цифры

(позднелат. Cifra, от араб. Сифр — нуль, буквально — пустой. Арабы этим словом называли знак отсутствия разряда в числе) условные знаки для обозначения чисел. Наиболее ранней и вместе с тем примитивной является словесная запись чисел, в отдельных случаях сохранявшаяся довольно долго (например, некоторые математики Средней Азии и Ближнего Востока систематически употребляли словесную запись чисел в 10 в. И даже позже). С развитием общественно-хозяйственной жизни народов возникла потребность в создании более совершенных, чем словесная запись, обозначений чисел (у разных народов числовые знаки были различными, см. Табл. 1) и в разработке принципов записи чисел — систем счисления (См. Счисление). Древнейшие известные нам Ц.

— цифры вавилонян и египтян. Вавилонские Ц. (2-е тыс. До н. Э. — начало н. Э.) представляют собой клинописные знаки для чисел 1, 10, 100 (или только для 1 и 10), все остальные натуральные числа записываются посредством их соединения. В египетской иероглифической нумерации (возникновение её относится к 2500—3000 до н. Э.) существовали отдельные знаки для обозначения единиц десятичных разрядов (вплоть до 107). Позднее наряду с картинным иероглифическим письмом египтяне пользовались скорописным гиератическим письмом, в котором было больше знаков (для десятков и т.д.), а затем демотическим письмом (примерно с 8 в. До н. Э.). Нумерациями типа египетской иероглифической являются финикийская, сирийская, пальмирская, греческая, аттическая или геродианова.

Возникновение аттической нумерации относится к 6 в. До н. Э. Нумерация употреблялась в Аттике до 1 в. Н. Э., хотя в других греческих землях она была задолго до этого вытеснена более удобной алфавитной ионийской нумерацией, в которой единицы, десятки и сотни обозначались буквами алфавита. Все остальные числа до 999 — их соединением (первые записи чисел в этой нумерации относятся к 5 в. До н. Э.). Алфавитное обозначение чисел существовало также и у др. Народов. Например у арабов, сирийцев, евреев, грузин, армян. Старинная русская нумерация (возникшая около 10 в. И встречавшаяся до 16 в.) также была алфавитной с применением славянской азбуки кириллицы (реже — глаголицы, см. Славянские цифры). Наиболее долговечной из древних цифровых систем оказалась римская нумерация, возникшая у этрусков около 500 до н.

Э. Она употребляется иногда и в настоящее время (см. Римские цифры). Прообразы современных Ц. (включая нуль) появились в Индии, вероятно, не позднее 5 в. Н. Э. [до этого в Индии пользовались Ц. Карошти и наряду с ними нумерацией. Ц. Которой сходны с буквами алфавита брами, см. В табл. 1 цифры из надписи в пещере Назик (или Насик)]. Удобство записи чисел при помощи этих Ц. В десятичной позиционной системе счисления обусловило их распространение из Индии в др. Страны. В Европу индийские Ц. Были занесены в 10—13 вв. Арабами (отсюда и сохранившееся поныне их др. Название — «арабские» Ц.) и получили всеобщее распространение со 2-й половины 15 в. Начертание индийских Ц. Претерпело со временем ряд крупных изменений (см. Табл. 2). Ранняя их история плохо изучена.

Лит. См. При ст. Счисление. В. И. Битюцков. Обозначение чисел у разных народов. Эволюция индийских цифр..