Градусные измерения

высокоточные астрономические и геодезические измерения, выполняемые на земной поверхности для определения фигуры и размеров Земли. Современные Г. И. Представляют астрономо-геодезические сети (См. Астрономо-геодезическая сеть), служащие для обоснования топографических съёмок (см. Топография). Геометрические основы Г. И. Сложились в глубокой древности, когда возникло учение о шарообразности Земли и появилась практическая необходимость в определении радиуса земного шара для нужд астрономии, геодезии, географии и картографии. Первоначально Г. И. Заключались в измерении линейной длины S дуги меридиана между двумя точками А и В, а также в измерениях в этих точках зенитного расстояния z (см. Небесные координаты) какого-нибудь небесного светила σ в меридиане (рис.

1). Путём сопоставления линейной длины S дуги меридиана и соответствующего ей угла при центре Земли, равного разности широт конечных точек этой дуги и определяемого по формуле. Φ2 - φ1 = z2 - z1, определялась длина D дуги земного меридиана. откуда и возникло понятие об измерении градуса земной окружности или о Г. И. Этим же способом определялся и радиус R земного шара по формуле. Первое в истории определение радиуса земного шара методом Г. И. Было произведено жившим в Египте греческим учёным Эратосфеном около 250 до н. Э. Зная, что в полдень в дни летнего солнцестояния Солнце в Сиене (ныне Асуан) освещает дно глубоких колодцев, т. Е. Находится в зените, а в Александрии отклоняется от зенита на 1/50 часть окружности, он определил, что измеряемое в центре Земли угловое расстояние между этими городами равно 7°12'.

Линейное же расстояние между теми же городами, считая их лежащими на одном и том же меридиане, он определил по времени и скорости движения торговых караванов и принял равным 5 тыс. Египетских стадий. Отсюда он нашёл, что радиус земного шара равен 39 790 стадий, т. Е. 6311 км. Одно из последующих Г. И. Было произведено араб. Учёными в 827 по приказу багдадского халифа Мамуна на равнине между рр. Тигром и Евфратом под широтой около 36° и основывалось на определении линейной дуги меридиана путём непосредственных измерений на местности и соответствующего ей угла в центре Земли по измерениям меридианных высот одних и тех же звёзд в её конечных точках. Это Г. И. Показало, что длина дуги меридиана в один градус равна 112 км, т.

Е. Дало для своего времени достаточно точный результат. После изобретения голландским учёным В. Снеллиусом в 1615—17 метода триангуляции (См. Триангуляция) появилась возможность измерять дуги меридианов и параллелей любой длины. Применив этот метод, французский учёный Ж. Пикар в 1669—70 произвёл Г. И. По дуге меридиана от Парижа до Амьена. Для измерения углов триангуляции он впервые применил геодезические инструменты со зрительными трубами, снабженными сеткой нитей. Во 2-й половине 17 в. Обнаружились некоторые факты и явления, которые вызвали новые научные взгляды на форму Земли как планеты, изменившие задачи Г. И. Так, французский астроном Ж. Рише обнаружил, что в Кайенне, расположенной в Южной Америке, вблизи экватора, часы с маятником, выверенные в Париже, отстают на 21/2 мин в сутки и что для исправления их хода необходимо укоротить маятник на 3 мм.

Аналогичный факт установил и английский астроном Э. Галлей на о. Св. Елены в 1677. Объясняя эти факты, исходя из закона всемирного тяготения, И. Ньютон в 1680 высказал мысль, что Земля не шар, а несколько сплюснута в направлении оси вращения и имеет вид сфероида. Предполагая, что все частицы массы Земли находятся в состоянии взаимного притяжения, Ньютон теоретически определил сжатие земного сфероида (См. Земной сфероид) и получил величину 1/230. Голландский физик Х. Гюйгенс, предполагая, что массы Земли притягиваются только к её центру, в 1690 также определил сжатие земного сфероида и нашёл величину 1/576. В 1691 из непосредственных наблюдений было открыто сжатие планеты Юпитер и тем же самым получено наглядное доказательство возможной сфероидичности планет Солнечной системы.

В связи с возникновением точки зрения о том, что Земля имеет форму сфероида, который в простейшем случае является эллипсоидом вращения, задача Г. И. Уже состояла в определении радиуса экватора а и полярного радиуса b Земли (рис. 2) или радиуса экватора и сжатия а земного эллипсоида, т. Е. Величины Длина дуги S меридиана на эллипсоиде вращения и широты φ1 и φ2 её конечных точек связаны между собой уравнением. Если длину дуги меридиана определить из геодезических измерений, например методом триангуляции, а широты её конечных точек — из астрономических наблюдений, то в приведённом уравнении останутся два неизвестных а и а, характеризующих размеры земного эллипсоида. Поэтому для определения этих неизвестных в принципе достаточно выполнить Г.

И. По двум дугам меридиана в различных географических широтах. Но в действительности для этой цели используются Г. И. По многочисленным дугам меридианов и параллелей. Чтобы впервые определить размеры земного сфероида, т. Е. Доказать сплюснутость Земли в направлении её оси вращения и обоснованность закона всемирного тяготения, который ещё вызывал много споров, французские учёные Ж. Кассини, Ж. Маральди и Ф. Лаир с 1684 по 1718 выполнили Г. И. По меридиану от Парижа на север до Дюнкерка и на юг до Перпиньяна. Однако это Г. И. Не только не подтвердило теоретических выводов о сплюснутости Земли в направлении оси вращения, оно показало, наоборот, что она вытянута в этом направлении. Ошибочность этого вывода можно было объяснить ошибками астрономических и геодезических измерений.

Но тогда это было ещё непонятно и поэтому вызвало новые споры о справедливости закона всемирного тяготения. Для разрешения возникших споров Парижская академия наук организовала две экспедиции по Г. И. В сильно различающихся широтах, одна из которых была направлена в Перу — к экватору, а другая в Лапландию — к Полярному кругу. Перуанская экспедиция под руководством П. Бугера при участии Ш. Кондамина и Л. Годена работала с 1735 по 1742 и измерила дугу меридиана длиной около 3°. Лапландская экспедиция под руководством П. Мопертюи при участии А. Клеро и шведского физика А. Цельсия (автора температурной шкалы) работала в 1736—37 и измерила дугу меридиана всего лишь около 1°. Результаты работ этих экспедиций и Г. И. Кассини во Франции окончательно доказали как сплюснутость Земли, так и обоснованность закона всемирного тяготения и имели огромное значение для развития геодезии и др.

Наук. С 1792 по 1797 по распоряжению революционного Законодательного собрания Франции в разгар Великой французской революции было произведено значительное для своего времени Г. И. От Дюнкерка до Барселоны. Это Г. И. Производилось под руководством Ж. Деламбра и П. Мешена и послужило в своё время основой для установления длины метра, как одной десятимиллионной части четверти дуги земного меридиана. С начала 19 в. Астрономо-геодезические работы по программе Г. И. Стали проводиться во многих странах в целях топографического изучения и картографирования их территорий. С разработкой методов и изобретением приборов для определения разностей долгот стали развиваться Г. И. И вдоль земных параллелей. К настоящему времени Г. И. Произведены во всех странах Европы.

Начатые в 1800 английскими геодезистами астрономо-геодезические работы в странах Индостана постепенно превратились в Г. И. И охватили значительные территории этих стран. Предпринятые в 30-х гг. 19 в. Астрономо-геодезические работы позднее приобрели характер Г. И. В США. Они связаны ныне (2-я пол. 20 в.) с аналогичными работами в Канаде и Мексике, а также в некоторых странах Южной Америки. В 1883 английскими геодезистами было начато в Африке Г. И. От мыса Доброй Надежды до Каира, которое завершилось вскоре после 2-й мировой войны. В середине 20 в. Начались работы по Г. И. В Китае, Австралии и др. Странах. Начатые в конце 20-х гг. 20 в. Астрономо-геодезические работы в СССР привели к современным Г. И. На обширных пространствах Европы и Азии.

В России Г. И. Были начаты в 1816 К. И. Теинером в западных пограничных районах и В. Я. Струве в прибалтийских губерниях. Развитие этих работ завершилось измерением дуги меридиана от устья Дуная до берегов Северного Ледовитого океана длиной около 25°20' по широте. В 19 веке в России были произведены и другие астрономо-геодезические работы, которые позднее были заменены новыми. По мере накопления материалов Г. И. С начала 19 в. Были произведены различные определения размеров земного эллипсоида. К середине 19 в. В этих определениях обнаружились значительные расхождения, которые не могли быть объяснены ошибками Г. И. Пытаясь объяснить эти разногласия, русский геодезист Ф. Ф. Шуберт в 1859 высказал мысль о возможной трёхосности Земли и впервые определил размеры земного эллипсоида с тремя неравными осями.

Но представление Земли в виде трёхосного эллипсоида не устранило противоречий в результатах различных Г. И. Отсюда возникло понимание, что Земля имеет сложный вид, и её фигура, по предложению нем. Физика И. Листинга в 1873, была названа Геоидом. С тех пор стали считать, что задача Г. И. Состоит в определении размеров земного сфероида, наиболее правильно представляющего фигуру геоида, и отступлений геоида от этого сфероида. Но оказалось, что изучение фигуры геоида требует данных о внутреннем строении Земли и связано со значительными трудностями. Чтобы избежать их, сов. Геодезист М. С. Молоденский в 1945 разработал теории и методы определения фигуры физической поверхности и внешнего гравитационного поля Земли. В СССР были проведены новые Г.

И. И связанные с ними гравиметрические работы. Широкое развитие получили также исследования по определению фигуры, размеров и гравитационного поля Земли. В 1940 Ф. Н. Красовский и А. А. Изотов получили весьма важные данные о размерах земного эллипсоида, который под названием эллипсоида Красовского теперь применяется в геодезических работах СССР и др. Социалистических стран (см. Красовского эллипсоид). В настоящее время собственно Г. И. Используются преимущественно только для определения размеров Земли. Характеристики же фигуры Земли, а также её гравитационного поля определяют по результатам измерений силы тяжести (см. Гравиметрия) и наблюдений движения искусственных спутников Земли (ИСЗ) и дальних космических ракет (см.

Спутниковая геодезия). При одновременном же определении фигуры, размеров и гравитационного поля Земли используют совместно всю совокупность данных Г. И., измерений силы тяжести и наблюдений движения спутников. Данные о фигуре, размерах и гравитационном поле Земли имеют большое значение для астрономии, геодезии, картографии и др. Отраслей знания. Они входят в состав астрономических и геодезических постоянных и широко используются для расчётов по запуску ИСЗ и дальних космических ракет. Лит. Струве В. Я., Дуга меридиана в 25° 20' между Дунаем и Ледовитым морем, т. 1—2, СПБ, 1861. Витковский В. В., Практическая геодезия, 2 изд., СПБ., 1911. Деламбр Ж. И Мешен П., Основы метрической десятичной системы или измерение дуги меридиана, заключённого между параллелями Дюнкерка и Барселоны, пер.

С франц., М. — Л., 1926. Михайлов А. А., Курс гравиметрии и теории фигуры Земли, 2 изд., М., 1939. Красовский Ф. Н., Руководство по высшей геодезии, ч. 2, М., 1942. Изотов А. А., Форма и размеры Земли по современным данным, «Тр. Центрального научно-исследовательского института геодезии, аэросъемки и картографии», 1950, в. 73. Молоденский М. С., Юркина М. И. И Еремеев В. Ф., Методы изучения внешнего гравитационного поля и фигуры Земли, там же, 1960, в. 131. Куликов К. А., Новая система астрономических постоянных, М., 1969. А. А. Изотов. Рис. 1 к ст. Градусные измерения. Рис. 2 к ст. Градусные измерения..