Действительное число

96

вещественное число, любое положительное число, отрицательное число или нуль. Д. Ч. Разделяются на рациональные и иррациональные. Первые представимы как в виде рациональной дроби, т. Е. Дроби p/q, где р и q — целые, q ≠ 0, так и в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби, а вторые — только в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Строгая теория Д. Ч., которая позволяет определять иррациональные числа, исходя из рациональных, была развита лишь во 2-й половине 19 в. Трудами К. Вейерштрасса, Р. Дедекинда и Г. Кантора. Множество всех Д. Ч. Называется числовой прямой и обозначается R. Это множество линейно упорядочено и образует Поле по отношению к основным арифметическим операциям (сложение и умножение).

Множество рациональных чисел всюду плотно в R, и R есть его пополнение. Числовая прямая R подобна геометрической прямой, т. Е. Между числами из R и точками на прямой можно установить взаимно однозначное соответствие с сохранением упорядоченности. Важнейшее свойство числовой прямой состоит в её непрерывности. Принцип непрерывности числовой прямой имеет несколько различных формулировок. Принцип Вейерштрасса. Всякое непустое ограниченное сверху числовое множество имеет (единственную) верхнюю грань. Принцип Дедекинда. Всякое сечение в области Д. Ч. Имеет рубеж. Принцип Кантора (принцип стягивающихся отрезков). Всякая стягивающаяся система отрезков {[an, bn]} числовой прямой имеет единственное число, принадлежащее всем отрезкам.

Теория Д. Ч. Является одним из важнейших узловых вопросов математики. Свойства числовой прямой являются тем фундаментом, на котором строится теория Пределов, а вместе с ней — всё здание современного математического анализа. Подробнее см. Число. С. Б. Стечкин.

Значения в других словарях
Действие закона

(или иного нормативно-правового акта) понятие, определяющее пределы обязательности закона во времени, в пространстве, по кругу лиц. Устанавливается либо общими постановлениями, либо специальными актами применительно к данному закону. Д. З. Во времени определяется моментом его вступления в силу (т. Е. Когда его предписания становятся общеобязательными для соблюдения и применения) и моментом, с которого этот закон теряет силу. Как общее правило, закон вступает в силу повсеместно со срока, установл..

Действительное изображение

см. Изображение оптическое. ..

Действительность

объективная реальность как конкретно развитая совокупность природных и общественно-исторических явлений. Понятие Д. Употребляется также в смысле подлинной реальности, в отличие от видимости. В этом, онтологическом, смысле понятие Д. Употреблялось уже в античной философии. Противопоставление «мира по мнению» и истинного, т. Е. Действительного, мира у Демокрита, чувственного мира и действительного мира — мира идеальных сущностей у Платона. Напротив, у Аристотеля синонимом Д. Выступал чувственно в..

Действительный студент

низшая учёная степень в России, которая присваивалась лицам, окончившим университет. Введена «Положением о производстве в ученые степени» 20 января 1819 в дополнение к трём ранее существовавшим учёным степеням. Кандидата университета, магистра и доктора. Д. С. Имел право на соискание степени кандидата университета только через год после окончания курса при условии предъявления письменного сочинения и сдачи экзаменов. В порядке государственной службы Д. С. Состоял в чине 14-го (с 1822—12-го) кла..

Действительное Число

ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО (вещественное число) - любое положительное, отрицательное число или нуль. Посредством действительных чисел выражаются результаты измерения всех физических величин.. ..

Действительное Число

ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ число> (вещественное число>), положительное, отрицательное число> или нуль. Каждое действительное число> изображается конечной или бесконечной десятичной дробью.. ..

Действительное Число

(вещественное число), любое положит., отрицат. Число или нуль. Посредством Д. Ч. Выражаются результаты измерения всех физ. Величин. ..

Действительное Число

вещественное число, - положительное число, отрицательное число или нуль. Понятие Д. Ч. Возникло путем расширения понятия рационального числа. Необходимость этого расширения обусловлена как практическим использованием математики при выражении значения любой величины с помощью вполне определенного числа, так и внутренним развитием самой математики, в частности стремлением расширить область применимости ряда операций над числами (извлечение корня, вычисление логарифмов, решение уравнений и т. П.)..

Дополнительный поиск Действительное число Действительное число

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Действительное число" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Действительное число, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Д". Общая длина 20 символа