Изгибание

123

(математическое) деформация поверхности, при которой длина каждой дуги любой линии, проведённой на этой поверхности, остаётся неизменной. Наглядный пример И. — свёртывание листа бумаги в цилиндр или конус (при условии, что бумага нерастяжима. Поэтому длина каждой дуги любой линии, проведённой на бумаге, остаётся неизменной). Напротив, раздувание шарика, изготовленного из тонкой резиновой плёнки, представляет собой пример деформации, которая не будет И. И. Поверхностей изучается в дифференциальной геометрии (См. Дифференциальная геометрия). Одна из теорем этой области — теорема Гаусса. При И. Поверхности произведение её главных кривизн (полная кривизна) в каждой точке остаётся неизменным. Из этой теоремы следует, что никакой кусок сферы при помощи И.

Нельзя превратить в кусок сферы другого радиуса или придать ему плоскую форму. В современной дифференциальной геометрии особенно важное место занимают исследования возможности или невозможности И. Различных поверхностей. Доказано, что каждая замкнутая выпуклая поверхность (например, целая сфера, целый эллипсоид) не может изгибаться. Если же из такой поверхности вырезать сколь угодно малый кусок, то оставшаяся часть будет допускать И. Доказательство получено благодаря работам немецкого математика С. Кон-Фоссена и советских математиков А. Д. Александрова и А. В. Погорелова. Исследование И. Поверхности имеет важное значение для теории тонких оболочек в механике. Лит. Кон-Фоссен С. Э., Изгибаемость поверхностей в целом, «Успехи математических наук», 1936, в.

1. Ефимов Н. В., Качественные вопросы теории деформаций поверхностей, там же, 1948, т. 3, в. 2. Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 3 изд., М. — Л., 1950. Погорелов А. В., Изгибание выпуклых поверхностей, М. — Л., 1951.

Значения в других словарях
Изгарышев Николай Алексеевич

Изгарышев Николай Алексеевич [4(16).11.1884, Москва, — 21.3.1956, там же], советский электрохимик, член-корреспондент АН СССР (1939). Член КПСС с 1945. Окончил Московский университет (1908). Преподавал в московских институтах (с 1917 профессор). И. Открыл явление пассивности некоторых металлов в неводных электролитах и показал, что пассивирующими плёнками могут быть, кроме окислов, и другие соединения. Ряд работ И. Посвящен теории гальванических элементов и электродных процессов. И. Изучил (1938..

Изгиб

в сопротивлении материалов, вид деформации, характеризующийся искривлением (изменением кривизны) оси или срединной поверхности деформируемого объекта (бруса, балки, плиты, оболочки и др.) под действием внешних сил или температуры. Применительно к прямому брусу различают И. Простой, или плоский, при котором внешние силы лежат в одной из главных плоскостей бруса (т. Е. Плоскостей, проходящих через его ось и главные оси инерции поперечного сечения) (см. Моменты инерции (См. Момент инерции)). Сложн..

Изгибные волны

деформации изгиба, распространяющиеся в стержнях и пластинках (см. Изгиб). Длина И. В. Λ всегда много больше толщины стержня или пластинки. Если длина волны становится сравнимой с толщиной пластинки, то движение в волне усложняется и волну уже не называют изгибной. Примерами И. В. Могут служить волны в камертоне, в деках музыкальных инструментов, в диффузорах громкоговорителей, а также волны, возникающие при вибрациях тонкостенных механических конструкций (корпуса самолётов и автомобилей, перек..

Изгои

(от гоить — жить) на Руси 11—12 вв. Люди, вышедшие («выжитые») в силу каких-либо обстоятельств из своего обычного общественного положения. Первоначальные сведения об И. Содержатся уже в Русской правде, в уставной грамоте 1150 смоленского князя Ростислава Мстиславича и в церковном уставе князя Всеволода Гавриила Мстиславича. И. Имелись во владениях церковных и светских феодалов. Большинство И. Происходило, видимо, из крестьян, порвавших в процессе феодализации связь с общиной, и из выкупившихся и..

Изгибание

ИЗГИБАНИЕ - деформация поверхности, при которой длина каждой дуги любой линии, проведенной на этой поверхности, остается неизменной.. ..

Изгибание

-я, ср.. ..

Изгибание

Сущ., кол-во синонимов. (10). ..

Изгибание

Деформация поверхности, при которой длина каждой дуги любой линии, проведенной на этой поверхности, остается неизменной.. ..

Изгибание

Ср.1) Процесс действия по знач. Глаг. Изгибать.2) Состояние по знач. Глаг. Изгибаться (1-3).. ..

Изгибание

ИЗГИБА́НИЕ -я. Ср. К Изгибать и Изгибаться.. ..

Изгибание

- изометрическая деформация подмногообразия Мв римановом пространстве V, т. Е. Деформация, при к-рой длины кривых на Мне изменяются. Задача об И. Поверхностей ведет свое начало от К. Гаусса (С. Gauss) и принадлежит к числу основных проблем дифференциальной геометрии. Помимо общего случая, было достаточно широко исследовано И. Поверхности с сохранением нек-рой внешнегеометрич. Характеристики. При этом обычно оказывалось, что лишь поверхности определенного класса допускают такого рода И. Сюда отн..

Дополнительный поиск Изгибание Изгибание

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Изгибание" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Изгибание, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "И". Общая длина 9 символа