Общий интеграл

96

обыкновенного дифференциального уравнения F (x, у, у',..., y (n)) =0 — соотношение Φ(х, у, C1,..., Cn) =0, содержащее и существенных произвольных постоянных C1,..., Cn, следствием которого является данное дифференциальное уравнение (см. Дифференциальные уравнения). Иными словами, это уравнение должно представлять собой результат исключения постоянных C1 (i = 1,..., n) из уравнений. , (*) причём эти постоянные существенны в том смысле, что процесс исключения их из системы (*) не может привести к дифференциальному уравнению, отличному от данного. О. И. Тесно связан с общим решением (См. Общее решение). Если постоянным Ci, входящим в О. И., дать определённые значения, то получим частый интеграл. Неполное исключение постоянных Ci из системы (*) приводит к промежуточному интегралу Fk (х, у, у',..., у (n-k)), C1,..., Ck = 0 (где 1 ≤ k ≤ n—1).

В частности, при k = 1— к первому интегралу (См. Первый интеграл). Геометрически О. И. Представляет n-параметрическое семейство интегральных кривых. Лит. Степанов В. В., Курс дифференциальных уравнений, 8 изд., М., 1959.

Значения в других словарях
Общие условия СЭВ

нормативные акты, разработанные органами СЭВ для обеспечения единства правового регулирования отношений между хозяйственными организациями стран — членов СЭВ. Охватывают важнейшие вопросы, возникающие при осуществлении взаимных внешнеторговых поставок и предоставлении услуг, связанных с такими поставками. Важнейшими являются 3 нормативных акта. Общие условия поставок 1968 (введены с 1 января 1969), Общие условия монтажа и оказания др. Технических услуг 1973 (введены с 1 января 1974), Общие усло..

Общий договор 1952

(«О́бщий догово́р» 1952) Боннский договор, сепаратный договор между правительствами США, Великобритании и Франции, с одной стороны, и ФРГ — с другой. Подписан в Бонне 26 мая 1952. Был направлен на создание условий для милитаризации ФРГ и её участия в военных блоках западных держав. «О. Д.» декларировал отмену оккупационного режима и суверенитет ФРГ. Однако договор существенно ограничивал суверенитет ФРГ. Из компетенции федерального правительства изымался вопрос о мирном урегулировании. За США, В..

Общий кризис капитализма

революционный процесс распада мировой системы капитализма и подтачивание его «внутренним разложением»(см. В. И. Ленин, Полное собрание сочинений, 5 издание, т. 38, с. 44). Переход от всемирного капитализма к всемирному социализму, коммунизму занимает целую эпоху. Победа социализма первоначально в одной стране — в СССР ознаменовала начало этой эпохи. По мере распада мировой системы капитализма внутренние противоречия капитализма в тех странах, где он ещё сохранился, обостряются, процесс его загн..

Общий рынок

(«О́бщий ры́нок») см. Европейское экономическое сообщество. ..

Общий Интеграл

системы обыкновенных дифференциальных уравнений n -го порядка в области G- совокупность псоотношений содержащая ппараметров и в неявном виде описывающая семейство функций, составляющих общее решение этой системы в области G. Часто О. И. Системы (1) наз. Не соотношения (2), а совокупность функций Каждое из соотношений (2) [или каждая из функций (3)] наз. первым интегралом системы (1). Иногда под О. И. Системы (1) понимают совокупность более общих, чем (2), соотношений В случае обыкнове..

Дополнительный поиск Общий интеграл Общий интеграл

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Общий интеграл" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Общий интеграл, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "О". Общая длина 14 символа