Однолистная функция
(матем.) аналитическая функция (См. Аналитические функции), осуществляющая взаимно однозначное отображение одной области в плоскости комплексного переменного на другую. Изучение функции, однолистной в некоторой односвязной области (См. Односвязная область), может быть сведено к изучению двух функций, однолистных внутри круга |z| ≤ 1. Однолистную в круге |z| < 1 функцию называют нормированной, если f (0) = 0 и f ’ (0) = 1. Семейство S нормированных функций, однолистных в круге |z| < 1, достаточно хорошо изучено. Можно дать оценки некоторых величин, связанных с О. Ф., справедливые для любой функции из S. Если разложить функцию f (z) из семейства S в ряд Тейлора f (z) = z + a2z2 + a3z3 +..., то будут выполняться неравенства.
|a2| ≤ 2, |аз| ≤ 3. Известная проблема коэффициентов из теории О. Ф. Ставится так. Найти необходимые и достаточные условия, которые нужно наложить на комплексные числа a2, a3, a4,. Для того, чтобы ряд z + a2z2 + … + a3z 2+ . Был рядом Тейлора некоторой О. Ф. В настоящее время (1974) проблема коэффициентов не решена.
Дополнительный поиск Однолистная функция
На нашем сайте Вы найдете значение "Однолистная функция" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Однолистная функция, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "О". Общая длина 19 символа