Предел
одно из основных понятий математики. П. — постоянная, к которой неограниченно приближается некоторая переменная величина, зависящая от другой переменной величины, при определённом изменении последней. Простейшим является понятие П. Числовой последовательности, с помощью которого могут быть определены понятия П. Функции, П. Последовательности точек пространства, П. Интегральных сумм. Предел последовательности. Пусть задана последовательность действительных чисел xn, n = 1, 2,. Число а называется пределом этой последовательности, если для любого числа ε > 0 существует такой номер nε, что для всех номеров n ≥ nε выполняется неравенство |xn — a| < ε. В этом случае пишется (lim — первые буквы латинского слова limes), или xn → a при n → ∞.
Если последовательность имеет П., то говорят, что она сходится. Так, последовательность 1/n, n = 1, 2,..., сходится и имеет своим П. Число 0. Не всякая последовательность имеет П., например последовательность 1, —1, 1,..., (—1) n+1,. Не имеет П. Последовательность, не имеющая П., называется расходящейся. На геометрическом языке существование у последовательности П., равного а, означает, что каждая окрестность точки а содержит все члены данной последовательности, за исключением, быть может, их конечного числа. Для П. Последовательностей имеют место формулы .
Дополнительный поиск Предел
На нашем сайте Вы найдете значение "Предел" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Предел, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "П". Общая длина 6 символа