Трансцендентные функции

86

аналитические функции, не являющиеся алгебраическими (см. Алгебраические функции (См. Алгебраическая функция)). Простейшими примерами Т. Ф. Служат Показательная функция, Тригонометрические функции, Логарифмическая функция. Если Т. Ф. Рассматривать как функции комплексного переменного, то характерным признаком их является наличие хотя бы одной особенности, отличной от полюсов и точек ветвления конечного порядка (см. Особая точка). Так, например, e z. Cosz и sinz имеют существенно особую точку z = ∞, lnz — точки ветвления бесконечного порядка при z = 0 и z = ∞. Основания общей теории Т. Ф. Даёт теория аналитических функций (См. Аналитические функции). Специальные Т. Ф. Изучаются в соответствующих дисциплинах (теория гипергеометрических, эллиптических, бесселевых функций и т.д.).

Лит. Уиттекер Э.-Т., Ватсон Дж. Н., Курс современного анализа, пер. С англ., 2 изд., ч. 1—2, М., 1969.

Значения в других словарях
Трансцендентное уравнение

уравнение, содержащее Трансцендентные функции (показательные, логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические) от неизвестного (переменного), например уравнения. Sin х + lg х = х, 2x — lg х = arc cos x. ..

Трансцендентное число

число (действительное или мнимое), не удовлетворяющее никакому алгебраическому уравнению (См. Алгебраическое уравнение) с целыми коэффициентами. Таким образом, Т. Ч. Противопоставляются алгебраическим числам (См. Алгебраическое число). Существование Т. Ч. Впервые установил Ж. Лиувилль (1844). Отправной точкой для Лиувилля служила его теорема, согласно которой порядок приближения рациональной дроби с данным знаменателем к данному иррациональному алгебраическому числу не может быть произвольно вы..

Трансцендентный

философский термин, означающий, в противоположность имманентному (См. Имманентное), то, что запредельно по отношению к миру явлений и недоступно теоретическому познанию. В этом значении употреблен И. Кантом в соч. Критичность периода (см. Соч., т. 3, М., 1964, с. 338). От термина «Т.» Кант отличал (не всегда последовательно) термин Трансцендентальный. Трансцендентны, по Канту, бог, душа, бессмертие. Недоступные для теоретического познания Т. Предметы, по Канту, доступны вере, опирающейся на пос..

Траншеи

(военное) узкие длинные рвы с двусторонним или односторонним Бруствером, являющиеся огневой позицией мотострелковых подразделений, приспособленные для ведения боя, защиты от огня и танков противника и позволяющие осуществлять скрытое маневрирование. Глубина Т. До 2 м. Для защиты от продольного огня Т. Отрываются в виде ломаных или извилистых линий. В передней и задней крутостях оборудуются стрелковые ячейки и пулемётные площадки, подбрустверные блиндажи, ниши. Отдельные участки Т. Перекрываются...

Трансцендентные функции

Говорят, что у есть Т. Функция от x, если зависимость между у и x не может быть выражена уравнением видаAxαyß + A1xα1yß1 +. + Аnхαnyßn = 0, где А, А1, А2,. An данные числа, а показатели α, ß, а1, ß1, α2, ß2. Αn, ßn целые положительные числа или некоторые из них равны нулю. К Т. Функциям принадлежат функции логарифмические, тригонометрические, круговые, эллиптические и др.Д. С.. ..

Дополнительный поиск Трансцендентные функции Трансцендентные функции

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Трансцендентные функции" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Трансцендентные функции, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Т". Общая длина 23 символа