Вариационные Принципы Механики

Принципами механики называются исходные положения, отражающие столь общие закономерности механических явлений, что из них как следствия можно получить все уравнения, определяющие движение механической системы (или условия её равновесия). В ходе развития механики был установлен ряд таких принципов, каждый из которых может быть положен в основу механики, что объясняется многообразием свойств и закономерностей механических явлений. Эти принципы подразделяют на невариационные и вариационные. Невари..

ВАРИАЦИОННАЯ СТАТИСТИКА - раздел математической статистики, изучает свойства совокупностей объектов, в которых показатель изучаемого признака изменяется (варьирует) от объекта к объекту.. ..

ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ - раздел математики, посвященный нахождению наибольших и наименьших значений переменных величин, зависящих от выбора одной или нескольких функций (такие величины называются функционалами). К числу задач вариационного исчисления относятся, напр., изопериметрические задачи.. ..

ВАРИАЦИОННЫЙ ряд - последовательность значений наблюденной величины, расположенных в порядке возрастания. Напр., вариационный ряд значений 1, - 3, 0, 5, 3, 4 имеет вид -3, 0, 1, 3, 4, 5.. ..

ВАРИАЦИЯ - 1) видоизменение второстепенных элементов, частностей чего-либо при сохранении того, что является основой.2) Видоизменение музыкальной темы (см. Вариации).3) Технически усложненный, виртуозный танец для солиста или нескольких танцовщиков (обычно часть па-де-де, па-де-труа и др. Ансамблей).4) В математике - малое смещение независимого переменного или функционала.. ..

Положения, выражающие столь общие свойства механич. Системы, что из них как следствия получаются ур-ния движения или условия равновесия данной системы. В. П. М. Определяют, чем истинное движение (состояние) механич. Системы отличается от др. Движений, к-рые допускаются наложенными на систему связями. Примеры В. П. М.- Гаусса принцип, наименьшего действия принцип, Д'Аламбера - Лагранжа принцип, возможных перемещений принцип. ..

Положения, устанавливающие св-ва, к-рыми истинное (действительное) движение (или состояние равновесия) механич. Системы отличается от всех кинематически возможных движений (состояний). На основе В. П. М. Составляют ур-ния движения механич. Системы и изучают общие св-ва этих движений. В. П. М. Используют (при соответствующем обобщении понятий) в механике сплошных сред, термодинамике, электродинамике, квантовой механике, теории относительности и др. ..