Вариационное Исчисление

математическая дисциплина, посвященная отысканию экстремальных (наибольших и наименьших) значений функционалов — переменных величин, зависящих от выбора одной или нескольких функций. В. И. Является естественным развитием той главы математического анализа, которая посвящена задаче отыскания Экстремумов функций. Возникновение и развитие В. И. Тесно связано с задачами механики, физики и т.д. Одной из первых задач В. И. Была знаменитая задача о брахистохроне (См. Брахистохрона) (И. Бернулли, 1696)...

ВАРИАЦИИ (от лат. Variatio - изменение) (тема с вариациями) - музыкальное произведение, в котором тема излагается несколько раз с изменениями в фактуре, тональности, мелодии, гармонии и др. В балете - небольшой, но технически сложный сольный классический танец, обычно часть па-де-де, па-де-труа и др.. ..

ВАРИАЦИОННАЯ СТАТИСТИКА - раздел математической статистики, изучает свойства совокупностей объектов, в которых показатель изучаемого признака изменяется (варьирует) от объекта к объекту.. ..

ВАРИАЦИОННЫЕ принципы МЕХАНИКИ - положения, выражающие столь общие свойства механической системы, что из них как следствия получаются уравнения движения или условия равновесия данной системы. Вариационные принципы механики определяют, чем истинное движение (состояние) механической системы отличается от др. Движений, которые допускаются наложенными на систему связями. Примеры вариационных принципов механики - наименьшего действия принцип, Д Аламбера - Лагранжа принцип, возможных перемещений принц..

ВАРИАЦИОННЫЙ ряд - последовательность значений наблюденной величины, расположенных в порядке возрастания. Напр., вариационный ряд значений 1, - 3, 0, 5, 3, 4 имеет вид -3, 0, 1, 3, 4, 5.. ..

История происхождения В. Исчисления следующая. В конце XVII и начале XVIII ст. Многие знаменитые геометры, как, напр., Ньютон, Иоанн и Яков Бернулли, Лейбниц, Маклорен и др., обратили внимание на особый род математических вопросов, в которых требовалось определить вид кривой линии или поверхности при условии, чтобы некоторая величина, зависящая от вида кривой или поверхности, была наибольшая или наименьшая. Впервые встречается подобный вопрос в книге Ньютона. "Philosophiae naturalis principia ma..

Раздел математики, занимающийся решением задач, связанных с отысканием экстремальных значений. Одной из таких задач является нахождение кривой, обращающей некоторую величину в минимум (или в максимум). И.Ньютон решил задачу такого типа, найдя форму поверхности вращения, при которой тело, двигаясь в сплошной среде, испытывает наименьшее сопротивление. Свои результаты Ньютон изложил в Математических началах натуральной философии (1687). В 1696 И.Бернулли сформулировал задачу о брахистохроне, или к..

Математическая наука, имеющая целью исследование изменений, происходящих в функции, если переменные, входящие в состав её, получат некоторое приращение. Открыто Лагранжем в 1760.(Источник. "Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка". Павленков Ф., 1907). ..

Раздел математики, посвященный нахождению наибольших и наименьших значений переменных величин, зависящих от выбора одной или нескольких функций (такие величины называются функционалами). К числу задач вариационного исчисления относятся, напр., изопериметрические задачи.. ..

Раздел мате матики, посв. Нахождению наиб. И наим. Значений перем. Величин, зависящих от выбора одной или неск. Функций (такие величины наз. Функционалами). К числу задач В. И. Относятся, напр., изопериметрич. Задачи. ..

Раздел математики, посвященный нахождению наибольших и наименьших значений переменных величин, зависящих от выбора одной или нескольких функций (такие величины называются функционалами). К числу задач вариационного исчисления относятся, напр., изопериметрические задачи.. ..

(от лат. Variatio - изменение) - раздел математики, посвящённый нахождению наибольших и наименьших значений функционале в перем. Величин, зависящих от выбора одной или неск. Ф-ций. В. И. Широко используется для решения ряда задач физики, техники, экономики. ..