Гармонический Анализ

отдел математики, связанный с разложением колебаний на Гармонические колебания. При изучении периодических (т. Е. Повторяющихся во времени) явлений рассматриваются периодические функции (См. Периодическая функция). Например, гармоническое колебание описывается периодической функцией времени t. A sin (ωt + φ), называется гармоникой. Основная задача Г. А. Состоит в расщеплении периодической функции на простейшие гармонические составляющие, т. Е. В представлении периодической функции в виде тригон..

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ - характеризуются изменением колеблющейся величины x (напр., отклонения маятника от положения равновесия, напряжения в цепи переменного тока и т. Д.) во времени t по закону. X = Asin (?t + ?), где А - амплитуда гармонических колебаний, . - угловая частота, . - начальная фаза колебаний.. ..

ГАРМОНИЧЕСКИЕ Функции - в музыке - см. Функции тональные.. ..

ГАРМОНИЧЕСКИЙ ряд - числовой ряд Члены гармонического ряда стремятся к нулю - однако гармонический ряд расходится.. ..

ГАРМОНИЧЕСКОЕ СРЕДНЕЕ - величина . , обратная которой есть среднее арифметическое величин, обратных данным (а1, а2,..., аn). = n/(1/а1 + 1/a2 + . + +1/an).. ..

Раздел математики, связанный с разложением периодических процессов на простейшие гармонические составляющие - гармоники.. ..

Анализ сложной волны по ее синусоидным. И косинусоидным компонентам, согласно закону Фурье.. ..

— раздел, посвященный разложению функций в тригонометрические ряды и интегралы (см. Фурье преобразование, Фурье ряд ). Применяется в геологии с 1938 г. Для исследования свойств отл.. ..

Раздел математики, связанный с разложением периодич. Процессов на простейшие гармонич. Составляющие - гармоники. ..

название раздела математики и математич. Метода. В Г. А. Как раздел математики обычно включают. Теорию тригонометрических рядов (одномерных и многомерных), Фурье преобразований (функций одного и нескольких переменных), почти периодических функций, Дирихле рядов, приближения теорию (функций тригонометрическими полиномами), гармонический анализ абстрактный и нек-рые другие математич. Дисциплины, близкие к указанным. Метод заключается в сведении нек-рых задач (из различных областей математики) ..

Представление сложного негармонич. Колебания в виде суммы гармонических колебании, образующих т. Н. Спектр колебания. Если сложное колебание - периодич. С частотой v = 1/Т и с периодом Т, то его спектр дискретный, или линейчатый. Он состоит из гармонич. Колебаний с частотами, кратными v. Линейчатый спектр с некратными частотами имеют т. Н. Почти периодич. Колебания. Непериодич. Колебания имеют сплошной спектр, к-рый содержит составляющие со всевозможными частотами, непрерывно заполняющими нек-ру..