Гармонический анализ

Колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по закону синуса или косинуса. Графически Г. К. Изображаются кривой — синусоидой или косинусоидой (см. Рис.). Они могут быть записаны в форме. Х = Asin (ωt + φ) или х = Acos (ωt + φ), где х — значение колеблющейся величины в данный момент времени t (для механических Г. К., например, смещение или скорость, для электрических Г. К. — напряжение или сила тока), А — амплитуда колебаний, ω — угловая частота колебаний, (ω + φ) — ..

функции от n переменных (n ≥ 2), непрерывные в некоторой области вместе с частными производными первого и второго порядков и удовлетворяющие в этой области дифференциальному уравнению Лапласа Во многих вопросах физики и механики, где речь идёт о состоянии части пространства, зависящем от положения точки, но не от времени (равновесие, установившееся движение и т. П.), соответствующее состояние представляется Г. Ф. От координат точки. Так, например, потенциал сил тяготения в области, не содержащ..

вычислительное устройство для нахождения амплитуд гармоник сложных периодических функций (См. Периодическая функция). Применяются при динамических исследованиях кривошипно-шатунных механизмов двигателей, для предварительной оценки влияния внешних периодических воздействий на колебательную систему, анализа звуковых колебаний и решения аналогичных задач. В состав практически всех типов Г. А. Входят устройство ввода, перемножающие устройства (См. Перемножающее устройство), интегрирующие устройства..

принцип гармонического баланса, принцип эквивалентной линеаризации (См. Линеаризация) нелинейностей, основанный на условном отождествлении данного нелинейного элемента с некоторым линейным элементом, установившаяся реакция которого на гармоническое воздействие совпадает с первой гармоникой реакции на то же воздействие исходного нелинейного элемента. Параметры эквивалентного линейного элемента зависят от амплитуды гармонического воздействия.. ..

ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ - раздел математики, связанный с разложением периодических процессов на простейшие гармонические составляющие - гармоники.. ..

Раздел математики, связанный с разложением периодических процессов на простейшие гармонические составляющие - гармоники.. ..

Анализ сложной волны по ее синусоидным. И косинусоидным компонентам, согласно закону Фурье.. ..

— раздел, посвященный разложению функций в тригонометрические ряды и интегралы (см. Фурье преобразование, Фурье ряд ). Применяется в геологии с 1938 г. Для исследования свойств отл.. ..

Раздел математики, связанный с разложением периодич. Процессов на простейшие гармонич. Составляющие - гармоники. ..

название раздела математики и математич. Метода. В Г. А. Как раздел математики обычно включают. Теорию тригонометрических рядов (одномерных и многомерных), Фурье преобразований (функций одного и нескольких переменных), почти периодических функций, Дирихле рядов, приближения теорию (функций тригонометрическими полиномами), гармонический анализ абстрактный и нек-рые другие математич. Дисциплины, близкие к указанным. Метод заключается в сведении нек-рых задач (из различных областей математики) ..

Представление сложного негармонич. Колебания в виде суммы гармонических колебании, образующих т. Н. Спектр колебания. Если сложное колебание - периодич. С частотой v = 1/Т и с периодом Т, то его спектр дискретный, или линейчатый. Он состоит из гармонич. Колебаний с частотами, кратными v. Линейчатый спектр с некратными частотами имеют т. Н. Почти периодич. Колебания. Непериодич. Колебания имеют сплошной спектр, к-рый содержит составляющие со всевозможными частотами, непрерывно заполняющими нек-ру..