Взаимные диаграммы

К решению вопросов статики очень успешно применяются графические приемы. Примером может служить вопрос о равновесии веревочного многоугольника (см. Веревочный многоугольник). Подобным же образом графически решаются различные вопросы о распределении напряжений в частях плоских стропильных ферм, мостовых ферм и других сооружений. Каждую такую ферму можно изобразить схематически диаграммой фермы в виде плоской системы точек, связанных прямыми линиями. Последние изображают стержни, тяги или части фермы и называются плечами фермы, а точки суть либо точки приложения внешних сил, либо узлы, в которых сходятся несколько тяг фермы. Все эти точки называются узлами фермы.Для определения напряжений плеч Ренкин (Rankine) в своей "Applied Mechanics" (1857) предложил строить диаграмму сил для каждой фермы, основываясь на тех же соображениях, которые служат основаниями построения многоугольника сил, соответствующего веревочному многоугольнику.

Максвелль рассмотрел условия, при которых диаграмма плеч и диаграмма сил могут поменяться ролями. Такие диаграммы Максвелль и Кремона называют взаимными диаграммами (Reciprocal diagrams). Максвелль показал ("On reciprocal figures, frames and diagrames of forces", см. "The scientifics papers of J. Cl. Makwell", Vol., II, стр. 161), что диаграмма фермы имеет взаимную диаграмму тогда, когда она представляет проекцию какого-либо замкнутого многогранника на плоскость.Д. Бобылев..