Калибрование

Задача К. Какой-либо шкалы. Линейной, объемной, шкалы гальванических сопротивлений и т. П., разделенной на n + i почти равных между собою частей, заключается в том, чтобы найти величины поправок x1, x2,. Xn+i, которые надо прибавить к отсчетам по этой шкале, чтобы получить измерение по абсолютно верной шкале того же рода. Так, например. Величина между точками k и i этой шкалы, обозначающими L/(n + 1) часть всей ее величины L, в действительности будет равна (k — i) + (xk — xi) единиц исправленной шкалы, а действительная (п + i)-я часть L будет выражаться числом k — i — (xk — xi).Обыкновенно требуется еще, чтобы измерение было выражено в некоторой установленной мере, поэтому всю величину шкалы AB = L сравнивают с нормальной мерою или определяют особым опытом, так что поправки x1 и xn+i становятся известными.

Было придумано много разнообразных приемов К. Все они основаны на предположении, что ошибки шкалы очень малы и поэтому поправки дробных частей делений совершенно незаметны. В настоящее время употребляется самый старый и простой из них — способ Гей-Люссака, предложенный им для разделения трубки термометра на равнообъемные части, но применимый и к другим случаям. Отделяют столбик ртути, равный приблизительно (n + 1)-й части всей шкалы, ставят один его конец последовательно на 1, 2,. N + 1 точку шкалы и определяют d1, d2,. Dn+i — весьма малые алгебраические разности положений его второго конца от точек 2, 3,. N, n + i. Объем всей трубки будет равен (n + i) раз взятому объему столбика без алгебраической суммы всех d.

Если эта сумма достаточно мала, то поправки для нее будут ничтожны, а еще меньше. Разности поправок, которые получились бы, если бы эту величину мерили в разных местах шкалы. Поэтому можно заключить, что объем (n + i)-й части трубки равен объему взятого столбика k — i + di без суммы всех разностей, разделенной на n + i. С другой стороны, объем этот равен, по условию, k — i - ( xk — xi), откуда получим:- ( xk — xi) = +dk — ∑d/(n + 1), или:∑d/(n + 1) + xi — xk = dk , поправке в точке К.Таких уравнений подучится числом n, т. E. Столько, сколько промежуточных точек, для которых надо определить поправки. В таком виде способ не может еще дать хороших результатов, потому что определяемые из наблюдений величины d слишком близки к величине случайных погрешностей наблюдений.

В настоящее время делают для каждой точки по несколько наблюдений помощью столбиков разной длины и вычисляют из полученных уравнений искомые поправки по способу наименьших квадратов. Изложение приемов таких вычислений можно найти в книгах. Guillaume, "Thermometrie de precision". Дьяконов и Лермантов, "Обработка стекла на паяльном столе" (1892). Для К. Линейных шкал употребляются те же вычисления, но при наблюдении ртутный столбик заменяется неизменным расстоянием нитей обоих микроскопов компаратора (см.). Для К. Эвдиометров и других мерных сосудов для газового и титрованного анализа в них вливают, по Бунзену, определенное количество ртути, отмеренное в толстостенном стеклянном стаканчике с пришлифованной плоской крышкой.

Положение верхней точки выпуклого мениска ртути определяется по шкале прибора, затем наливается новое отмеренное количество ртути и повторением тех же приемов определяются положения точек, разделяющих шкалу эту на равнообъемные части. Если прибор служит для собирания газа над ртутью, то его приходится перевернуть для К. Верхним концом книзу, поэтому становится необходимой поправка на двойной объем, остающийся пустым между выпуклой поверхностью ртути и горизонтальным сечением трубки, проведенным по касательной к ее высшей точке. Для этого достаточно налить на ртуть несколько капель слабого раствора сулемы, чтобы ее поверхность стала вполне горизонтальной, и определить тогда, насколько она понизилась.

Непосредственный результат К. Дает поправки только для некоторого числа точек шкалы, вычисления очень быстро удлиняются с возрастанием числа этих точек. Для промежуточных точек поправки вычисляются обыкновенно в предположении, что они изменяются непрерывно и пропорционально расстоянию от ближайшей предшествующей поправленной точки шкалы. Часто пользуются и графическим способом. На листе клетчатой бумаги откладывают в произвольном масштабе точки шкалы по горизонтальной линии, а на вертикальных линиях, проходящих через точки, соответствующие точкам шкалы, для которых определены поправки, откладывают длины, пропорциональные найденным поправкам, но в другом, достаточно увеличенном масштабе. Полученные точки соединяют непрерывной линией.

Поправка для всякой произвольно выбранной точки шкалы определится длиною ее расстояния до этой "линии поправок". Эти приемы непременно требуют, чтобы изменения шли непрерывно, а не скачками, поэтому, напр., для продажных термометров, разделенных уже предварительно на несколько равнообъемных частей, К. Не дает удовлетворительных результатов.В. Лермантов..