Степень

Определяется двумя числами. Одно из них назыв. Основанием, или корнем, а другое — показателем. Выражение ab обозначает степень, у которой основание а, а показатель b. Если b равно целому положительному числу n, то ab есть произведение n множителей, из которых каждый равен а. Напр. А3 = a·а·а. Если b равно целому отрицательному числу (—n), то a—n = 1:an. Если b равно рациональному числу p/q, то a(p/q) есть число, удовлетворяющее условию:(ap:q)q =apЕсли b число иррациональное, то можно сосоставить множеством способов такое рациоциональное число un, что при беспредельном возрастании целого положительн. Числа n предел un равен b. В таком случае ab определяется как предел выражения . Основные свойства степеней выражаются формулами.

Ab·аc =аb+c, ab·cb = (ac)b, (ab)c = abc. Возьмем для примера равенство. 25 = 2·2·2·2·2 = 32. Здесь 32 — степень, имеющая основание, или корень, 2 и показатель 5. Для краткости говорят, что 32 есть пятая С. Числа 2 и что 2 корень пятой С. Из 32. Так как а2 и а3 выражают площадь квадрата и объем куба, то вторая и третья С. Называются квадратом и кубом. В этом смысле, напр., говорят, что 25 есть квадрат числа 5, 8 есть куб числа 2, 5 — корень квадратный из 25, 2 — корень кубичный из 8. Уравнением n-ой степени назыв. Уравнение вида. P0xn + p1xn-1 + p2xn-2 +. + pn-1x + pn = 0, где р0 не равно нулю.Д. С..