Дифференциальная Геометрия

78

Раздел геометрии, в котором свойства кривых, поверхностей и других геометрических многообразий изучаются методами математического анализа, в первую очередь - дифференциального исчисления. Работы по дифференциальной геометрии К. Гаусса (1777-1855), Г. Дарбу (1842-1917), Л. Бианки (1856-1928) и Л. Эйзенхарта (1876-1965) посвящены, главным образом, свойствам, проявляющимся в малой окрестности обычной точки многообразия. Это предмет так называемой дифференциальной геометрии "в малом". Более поздние работы, особенно начиная с 1930-х годов, посвящены изучению взаимосвязей между дифференциальной геометрией малых окрестностей и "глобальными" свойствами всего многообразия. Эту теорию называют дифференциальной геометрией "в целом".

Кроме того, дифференциальная геометрия разбивается на разделы по аналогии с подразделением всей геометрии. Если на рассматриваемом многообразии определено расстояние, то возникает "метрическая" дифференциальная геометрия, называемая римановой в честь ее создателя Б. Римана (1826-1866). Аналогично проективная, аффинная и конформная дифференциальные геометрии занимаются изучением дифференциальных свойств пространств, в которых выделяются проективные, аффинные или конформные аспекты. Хотя первоначально дифференциальная геометрия занималась изучением свойств кривых и поверхностей в обычном пространстве, ныне она изучает многообразия любого числа измерений, которые могут быть (а могут и не быть) подпространствами евклидова пространства.Кривые на плоскости и в пространстве.

Будем задавать кривые на плоскости параметрическими уравнениями x = f (s), y = g (s), где s - натуральный параметр, длина дуги кривой. В векторной форме это можно записать так. X = F(s).См. Также Вектор. Тогда единичный вектор касательной к кривой задается формулой .

Значения в других словарях
Дифенбейкер Джон Джордж

(Diefenbaker, John George)(1895-1979), канадский государственный деятель, родился 18 сентября 1895 в Грей-Каунти (провинция Онтарио). Окончил университет Саскачевана в 1915, получил магистерскую степень в 1916. В годы Первой мировой войны в составе канадских экспедиционных сил служил в чине лейтенанта, однако после ранения в 1917 вернулся в Канаду. Преподавал право и в 1919 занялся адвокатской практикой в Саскачеване. В 1937-1940 был лидером консервативной партии Саскачевана. В 1940 был избран в..

Дифтерия

Острое инфекционное заболевание, опасное для жизни, но предупреждаемое вакцинацией. Возбудитель - бактерии вида Corynebacterium diphtheriae. Описание болезни, похожей на дифтерию, можно найти в трудах Гиппократа, однако четкая идентификация данной патологии, а также выявление роли бактериального токсина в ее развитии стали возможны только благодаря работам Э.Клебса (1883) и Ф.Леффлера (1884). Дифтерийные коринебактерии могут инфицировать верхние дыхательные пути (слизистую оболочку носо- и ротог..

Дифференциальные Уравнения

Многие физические законы, которым подчиняются те или иные явления, записываются в виде математического уравнения, выражающего определенную зависимость между какими-то величинами. Часто речь идет о соотношении между величинами, изменяющимися с течением времени, например экономичность двигателя, измеряемая расстоянием, которое автомашина может проехать на одном литре горючего, зависит от скорости движения автомашины. Соответствующее уравнение содержит одну или несколько функций и их производных и ..

Днк-идентификация

Или типирование ДНК, установление генетической индивидуальности любого организма на основе анализа особенностей его дезоксирибонуклеинововой кислоты (ДНК). Получаемый при типировании "профиль" ДНК, как и отпечатки пальцев, может использоваться для идентификации личности. В основе типирования лежат две характеристики ДНК как носителя генетической информации:1) последовательность составляющих ДНК элементов (нуклеотидов) имеет индивидуальные особенности у каждого отдельного животного или растения, ..

Дополнительный поиск Дифференциальная Геометрия Дифференциальная Геометрия

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Дифференциальная Геометрия" в словаре Энциклопедия Кольера, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Дифференциальная Геометрия, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Д". Общая длина 26 символа