Дифференциальные Уравнения
Многие физические законы, которым подчиняются те или иные явления, записываются в виде математического уравнения, выражающего определенную зависимость между какими-то величинами. Часто речь идет о соотношении между величинами, изменяющимися с течением времени, например экономичность двигателя, измеряемая расстоянием, которое автомашина может проехать на одном литре горючего, зависит от скорости движения автомашины. Соответствующее уравнение содержит одну или несколько функций и их производных и называется дифференциальным уравнением. (Темп изменения расстояния со временем определяется скоростью. Следовательно, скорость - производная от расстояния. Аналогично, ускорение - производная от скорости, так как ускорение задает темп изменения скорости со временем.) Большое значение, которое имеют дифференциальные уравнения для математики и особенно для ее приложений, объясняются тем, что к решению таких уравнений сводится исследование многих физических и технических задач.
Дифференциальные уравнения играют существенную роль и в других науках, таких, как биология, экономика и электротехника. В действительности, они возникают везде, где есть необходимость количественного (числового) описания явлений (коль скоро окружающий мир изменяется во времени, а условия изменяются от одного места к другому).См. Также Математический Анализ.Примеры. Следующие примеры позволяют лучше понять, как различные задачи формулируются на языке дифференциальных уравнений. 1) Закон распада некоторых радиоактивных веществ состоит в том, что скорость распада пропорциональна наличному количеству этого вещества. Если x - количество вещества в некоторый момент времени t, то этот закон можно записать так:.
Дополнительный поиск Дифференциальные Уравнения
На нашем сайте Вы найдете значение "Дифференциальные Уравнения" в словаре Энциклопедия Кольера, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Дифференциальные Уравнения, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Д". Общая длина 26 символа