Дифференциальные Уравнения

81

Многие физические законы, которым подчиняются те или иные явления, записываются в виде математического уравнения, выражающего определенную зависимость между какими-то величинами. Часто речь идет о соотношении между величинами, изменяющимися с течением времени, например экономичность двигателя, измеряемая расстоянием, которое автомашина может проехать на одном литре горючего, зависит от скорости движения автомашины. Соответствующее уравнение содержит одну или несколько функций и их производных и называется дифференциальным уравнением. (Темп изменения расстояния со временем определяется скоростью. Следовательно, скорость - производная от расстояния. Аналогично, ускорение - производная от скорости, так как ускорение задает темп изменения скорости со временем.) Большое значение, которое имеют дифференциальные уравнения для математики и особенно для ее приложений, объясняются тем, что к решению таких уравнений сводится исследование многих физических и технических задач.

Дифференциальные уравнения играют существенную роль и в других науках, таких, как биология, экономика и электротехника. В действительности, они возникают везде, где есть необходимость количественного (числового) описания явлений (коль скоро окружающий мир изменяется во времени, а условия изменяются от одного места к другому).См. Также Математический Анализ.Примеры. Следующие примеры позволяют лучше понять, как различные задачи формулируются на языке дифференциальных уравнений. 1) Закон распада некоторых радиоактивных веществ состоит в том, что скорость распада пропорциональна наличному количеству этого вещества. Если x - количество вещества в некоторый момент времени t, то этот закон можно записать так:.

Значения в других словарях
Дифтерия

Острое инфекционное заболевание, опасное для жизни, но предупреждаемое вакцинацией. Возбудитель - бактерии вида Corynebacterium diphtheriae. Описание болезни, похожей на дифтерию, можно найти в трудах Гиппократа, однако четкая идентификация данной патологии, а также выявление роли бактериального токсина в ее развитии стали возможны только благодаря работам Э.Клебса (1883) и Ф.Леффлера (1884). Дифтерийные коринебактерии могут инфицировать верхние дыхательные пути (слизистую оболочку носо- и ротог..

Дифференциальная Геометрия

Раздел геометрии, в котором свойства кривых, поверхностей и других геометрических многообразий изучаются методами математического анализа, в первую очередь - дифференциального исчисления. Работы по дифференциальной геометрии К. Гаусса (1777-1855), Г. Дарбу (1842-1917), Л. Бианки (1856-1928) и Л. Эйзенхарта (1876-1965) посвящены, главным образом, свойствам, проявляющимся в малой окрестности обычной точки многообразия. Это предмет так называемой дифференциальной геометрии "в малом". Более поздние ..

Днк-идентификация

Или типирование ДНК, установление генетической индивидуальности любого организма на основе анализа особенностей его дезоксирибонуклеинововой кислоты (ДНК). Получаемый при типировании "профиль" ДНК, как и отпечатки пальцев, может использоваться для идентификации личности. В основе типирования лежат две характеристики ДНК как носителя генетической информации:1) последовательность составляющих ДНК элементов (нуклеотидов) имеет индивидуальные особенности у каждого отдельного животного или растения, ..

Добржанский Феодосий Григорьевич

(Dobzhansky, Theodosius)ФЕОДОСИЙ ГРИГОРЬЕВИЧ ДОБРЖАНСКИЙ(1900-1975), американский генетик и эволюционист русского происхождения. Родился 25 января 1900 в г. Немирове (ныне Украина). В 1921 окончил Киевский университет, до 1924 работал там же на кафедре зоологии. В 1924-1927 был профессором генетики в Ленинградском университете. В 1927 эмигрировал в США. Работал в Колумбийском университете у известного генетика Т.Моргана, затем у него же в Калифорнийском технологическом институте в Пасадене (1928..

Дополнительный поиск Дифференциальные Уравнения Дифференциальные Уравнения

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Дифференциальные Уравнения" в словаре Энциклопедия Кольера, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Дифференциальные Уравнения, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Д". Общая длина 26 символа