Турбулентное течение

течение жидкости или газа, характеризующееся беспорядочным, нерегулярным перемещением его объёмов и их интенсивным перемешиванием (см. Турбулентность), но в целом имеющее плавный, регулярный характер. Образование Т. Т. Связано с неустойчивостью ламинарного течения при больших Рейнольдса числах (см. Переход ламинарного течения в турбулентное). При исследовании Т. Т. Различают пристенные течения (турбулентный пограничный слой, течения в трубах и каналах) и свободные течения (турбулентные струи, следы аэродинамические, слои смешения).Т. Т. Имеют широкое распространение в природных явлениях и технических устройствах и характеризуются огромными по сравнению с ламинарными течениями значениями коэффициента переноса (см.

Переносные свойства среды), что приводит к гораздо б(ó)льшим силам трения (см. Турбулентное трение), тепловым и массовым потокам. Во многих технических приложениях это является вредным и заставляет искать пути для их снижения (см., например, Ламинаризация пограничного слоя). В некоторых случаях наоборот — именно реализация Т. Т. Приводит к уменьшению аэродинамического сопротивления тела (см. Кризис сопротивления). С другой стороны, многие технические устройства (авиационные двигатели, эжекторы и т. П.) используют высокую интенсивность процессов перемешивания и повышенную скорость распространения химических реакций (например, горения) в Т. Т. Закономерности Т. Т. Часто определяют предел совершенствования технических устройств.Следуя О.

Рейнольдсу, мгновенные значения газодинамических переменных в Т. Т. Разбивают на 2 слагаемых — осреднённую величину и её пульсацию (например, компонент ui вектора скорости и представляется в видеui = +u(′)i, а давлениер = +р',где знак обозначает величину, усреднённую по времени, штрих — её пульсацию). В этом случае Т. Т. Определяется, с одной стороны, полем осреднённых газодинамических переменных и, с другой стороны, статистическими параметрами пульсаций — кинетической энергией пульсацийE = 3/2 или связанной с ней интенсивностью турбулентности(ε) = ½/, интегральным масштабом турбулентности L, характеризующим размер вихрей, содержащих основную долю энергии Е или, в общем случае, всевозможными моментами пульсирующих величин, являющихся осреднёнными значениями их произведений —, , и т.

Д. — и относящихся к всевозможным точкам пространства и моментам времени, или функциям плотности вероятности — Р(u1), Р(u1, u2) и т. Д. Параметры пульсаций могут меняться в широких пределах. Например, в рабочих частях аэродинамических труб в зависимости от их типа (ε) = 0,01—2%. На оси длинных трубопроводов (ε) = 4—5%, L = (0,03—0,04)d (d — диаметр трубы). В трактах ВРД значения в могут достигать 10—20%, а L — (0,1—0,3)d.В 1894 Рейнольдс получил уравнения для осреднённой скорости (уравнения Рейнольдса)(i, (α) = 1, 2, 3) и уравнение для энергии турбулентности. Здесь (ρ) — плотность. (ν) — кинематическая вязкость. X(α) — координаты (по (α) подразумевается суммирование). T — время. Эти уравнения отличаются от Навье — Стокса уравнений наличием дополнительных турбулентных напряжений (напряжений Рейнольдса) τi j = - ρ, обусловленных пульсационным движением.

В отличие от молекулярных напряжений, которые определяются локальными характеристиками осреднённого течения, напряжения Рейнольдса связаны с крупномасштабной турбулентностью и поэтому в каждой точке течения зависят от распределения осреднённой скорости и особенностей пульсационного движения в достаточно большой её окрестности.Часто для представления напряжений Рейнольдса привлекается понятие турбулентной вязкости, введённое французским учёным Ж. Буссинеском в 1897. Кинематическая турбулентная вязкость (ν)т в отличие от кинематической молекулярной вязкости (ν) не является физической характеристикой среды, а определяется статистическими характеристиками потока. Эта величина переменная и в некоторых областях течения может даже принимать отрицательные значения.

Поэтому картина осреднённого движения, законы сопротивления, теплообмена и т. Д. Для Т. Т., например в каком-либо тракте, качественно отличаются от ламинарных течений в этом же тракте.В свободных Т. Т. Для струйных автомодельных движений наблюдаются одинаковые распределения средней скорости и статистических параметров турбулентности поперёк потока, которые практически не зависят от (ν). Для Т. Т. Около стенки, параллельной направлению потока, также существуют универсальные распределения параметров, определяющиеся напряжением трения на стенке и значением (ν) («универсальный закон стенки», Л. Прандтль, 1932). При этом непосредственно вблизи стенки, где молекулярные напряжения много больше напряжений Рейнольдса, имеет место линейная зависимость скорости потока от расстояния до стенки, а в пристеночной области в каналах и в свободных течениях, где преобладают турбулентные напряжения, наблюдается логарифмическая зависимость (логарифмический пограничный слой).

Распределение максимальной и текущей скоростей в канале в ядре потока также носит универсальный характер («закон дефекта скорости», Т. Карман, 1930). Аналогичное распределение наблюдается и во внешней части пограничного слоя, однако в отличие от канала, где логарифмический профиль существует почти до его центра, во внешней части пограничного слоя главным образом из-за явления перемежаемости имеет место отклонение от универсального закона стенки, пропорциональное распределению скорости для турбулентного следа — «закон следа» (Д. Коулс, 1956).Принципиальная трудность теоретического исследования Т. Т. Связана с незамкнутостью системы уравнений движения (число уравнений меньше числа независимых переменных).

В частности, в уравнениях Рейнольдса неизвестна связь между турбулентными напряжениями и полем осреднённой скорости. Это привело к появлению большого числа полуэмпирической теорий Т. Т. В них для замыкания точных уравнений для осреднённых величин используются дополнительные приближённые соотношения, основанные на предположении о существовании тех или иных равновесных структур в Т. Т.Теории, использующие понятия «пути смешения» — характерного расстояния, на котором объёмы жидкости теряют индивидуальность (Прандтль, 1925. Карман, 1930), — предполагают наличие равновесия между осреднённым течением и крупномасштабной турбулентностью и поэтому применимы в области универсального закона стенки, автомодельных режимов течения и т.

Д. Большую область применения имеют различные модификации так называемые двухпараметрические модели турбулентности, впервые предложенной советский учёным А. Н. Колмогоровым и использующей уравнения для Е и L или их комбинации, при этом(ν)τ Турбулентное течение (EL)½.Теории, использующие уравнения непосредственно для турбулентных напряжений (например, теория И. Ротта, 1951), справедливы для течений, в которых значения пульсаций и размеры вихрей существенно различны по направлениям (неизотропная турбулентность) — при обтекании тел турбулентным потоком, течениях в каналах переменного сечения, при действии электрических и магнитных сил и т. Д.Полуэмпирические теории при использовании ЭВМ позволяют рассчитывать многие практически важные Т.

Т., однако недостаточная универсальность таких теорий и необходимость использования в них эмпирических коэффициентов или даже функций обусловливают необходимость при решении прикладных задач сочетания экспериментальных и теоретических методов..