Турбулентное трение

возникновение в турбулентном течении жидкости или газа дополнительных касательных и нормальных напряжений из-за переноса импульса вследствие наложения пульсаций (пульсационного движения) на осреднённое движение. Эти дополнительные напряжения (τ′α β) ((α, β) = х, у, z. Х, у, z — декартовы координаты, первый индекс означает направление нормали к рассматриваемой элементарной площадке, второй — направление компонента соответствующего вектора) образуют тензор напряжений турбулентного трения ||T(′)|| и характеризуют напряжённое состояние в точке потока, обусловленное пульсационным движением среды. Т. О., воздействие пульсационного движения на осреднённое как бы увеличивает сопротивление возникновению деформаций, что качественно равносильно увеличению вязкости осреднённого движения.

В отличие от обычной вязкости, которая возникает из-за переноса импульса на молекулярном уровне и является физической характеристикой среды, Т. Т. Связано с переносом импульса на макроскопическом уровне, определяется в основном кинематикой течения. Связь между ||T(′)|| и характеристиками пульсационного движения устанавливается на основе Навье — Стокса уравнений путём усреднения их по времени (см. Турбулентность). В частности, для несжимаемой жидкости||T(′)|| = ||(ρ)||,где u(′α), u(′β) — пульсации соответствующих компонентов вектора скорости, (ρ) — плотность, знак означает усреднение по времени. Поскольку характеристики пульсационного движения обычно неизвестны, то установление связи между ||T(′)|| и тензором скоростей деформаций осреднённого движения является одной из основных задач при теоретическом анализе турбулентных течений.

Например, французский учёный Ж. Буссинеск по аналогии с законом Ньютона предложил линейную связь между этими тензорами, которая в частном случае движения жидкости в пограничном слое принимает вид:(τ)х у = (μ)т(∂)u/(∂)y = (ρν)т(∂)u/(∂)y,где (μ)т, (ν)т — динамическая и кинематическая турбулентные вязкости соответственно. При этом значения (μ)т и(ν)т и зависимость их от характеристик поля осреднённого течения неизвестны и должны устанавливаться на основе результатов теоретикоэкспериментальных исследований. В общем случае введённая таким образом турбулентная вязкость является тензорной величиной..