Алгебраическая Группа Преобразований
- алгебраическая группа G, действующая регулярно на алгебраич. Многообразии V. Точнее, А. Г. П. Есть тройка - морфизм алгебраич. Многообразий, удовлетворяющий условиям. для всех и g, (е- единица G). Если определены над полем k, то наз. Алгебраич. Группой k-преобразований. Напр., - присоединенное действие или действие посредством сдвигов, является А. Г. П. Если G - алгебраич. Подгруппа в GL(n), - ее естественное действие в аффинном пространстве - А. Г. П. Для всякой точки через обозначается орбита х, а через - стабилизатор х. Орбита не обязательно замкнута в V, но всегда существуют замкнутые орбиты, напр, замкнутые орбиты минимальной размерности. Иногда под А. Г. П. Понимается алгебраич. Группа G, действующая рационально (но не обязательно регулярно) на алгебраич.
Многообразии V(это значит, что - рациональное отображение, а выписанные выше свойства т выполнены для общих точек). Как показал А. Вейль [3], всегда существует многообразие бирационально изоморфное Vи такое, что действие индуцированное рациональным действием Gна V, регулярно. Задачи описания орбит, стабилизаторов, полей инвариантных рациональных функций (см. Инвариантов теория).и построения фактормногообразий являются основными в теории А. Г. П. И имеют многочисленные применения. Лит. [1]Борель А., Линейные алгебраические группы, пер. С англ., М., 1972. [2] Дьедонне Ж., Керрол Д ж., Мамфорд Д., Гее метрическая теория инвариантов, пер. С англ., М., 1974. [3] Well A., "Amer. J. Math.", 1955, v. 77, Ms 2, p. 355-91. В.
Дополнительный поиск Алгебраическая Группа Преобразований
На нашем сайте Вы найдете значение "Алгебраическая Группа Преобразований" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Алгебраическая Группа Преобразований, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "А". Общая длина 36 символа