Алгебраически-логарифмическая Особая Точка

Функция, связанная с независимым переменным алгебраическим уравнением.. ..

поле А:, в к-ром всякий многочлен ненулевой степени над kимеет хотя бы один корень. В действительности, из алгебраич. Замкнутости поля будет следовать, что каждый многочлен степени пнад kимеет в kровно пкорней, т. Е. Каждый неприводимый многочлен из кольца многочленов k[х]имеет степень 1. Поле kалгебраически замкнуто тогда и только тогда, когда оно не имеет собственного алгебраич. Расширения (см. Расширение поля). Существует единственное с точностью до изоморфизма алгебраич. Расширение поля k..

- многочлен, наименее уклоняющийся от заданной функции. Точнее, пусть измеримая функция f(x).интегрируема с р-й степенью на - множество алгебраич. Многочленов степени не выше п. Величину наз. наилучшим приближением, а многочлен, для к-рого нижняя грань достигается, наз. Алгебраическим многочленом наилучшего приближения в . Многочлены, наименее уклоняющиеся от данной непрерывной функции в равномерной метрике, впервые встретились (1852) у П. Л. Чебышева и были исследованы им в 1856 (см..

- алгебраическая группа, изоморфная над нек-рым расширением основного поля прямому произведению конечного числа мультипликативных групп . Группа всех гомоморфизмов А. Т. наз. Группой характеров А. Т. Т;она является свободной абелевой группой ранга, равного размерности А. Т. Т. Если А. Т. Топределен над полем , то наделяется структурой G-модуля, где Gесть группа Галуа алгебраич. Замыкания поля k. Функтор определяет двойственность между категорией А. Т. Над k и категорией -свободных G-модуле..