Алгебраических Систем Класс

арифметическая алгебраическая геометрия,- направление в алгебраич. Геометрии, изучающее свойства алгебраич. Многообразий, определенных над полями так наз. Арифметического типа, т. Е. Конечными, локальными и глобальными полями алгебраич. Чисел или алгебраич. Функций. В случае конечных полей основным является изучение числа рациональных точек алгебраич. Многообразия в этих полях н их конечных расширениях. Используемая для такого изучения дзета-функция многообразия оказала большое влияние на разви..

- класс алгебраич. Систем ( -систем), аксиоматизируемый при помощи специальных формул логич. Языка 1-й ступени, к-рые наз. Квазитождествами, или условными тождествами, и имеют вид. где - термы сигнатуры от предметных переменных . В силу теоремы Мальцева [1], А. С. К. сигнатуры может быть определено также как абстрактный класс -систем, содержащий единичную -систему и замкнутый относительно подсистем и фильтрованных произведений (см. [1], [2]). Аксиоматизируемый класс -систем является..

..

- обратимый морфизм алгебраич. Многообразия (или схемы) в себя. Группа всех А. М. А., обозначаемая обычно ,- важный инвариант многообразия . Изучение действий группы А. М. А. На объектах, функторпально связанных с , таких, как Пикаро. Группа, Чжоу кольцо, К-функтор, группа когомологшт, является средством изучения самих многообразий. Группа А. М. А. Участвует при образовании форм алгебраич. Многообразия. Для полных алгебраич. Многообразий над полем комплексных чисел группа А. М. А. Совпадает с..