Алгебраическое Дополнение

..

- обратимый морфизм алгебраич. Многообразия (или схемы) в себя. Группа всех А. М. А., обозначаемая обычно ,- важный инвариант многообразия . Изучение действий группы А. М. А. На объектах, функторпально связанных с , таких, как Пикаро. Группа, Чжоу кольцо, К-функтор, группа когомологшт, является средством изучения самих многообразий. Группа А. М. А. Участвует при образовании форм алгебраич. Многообразия. Для полных алгебраич. Многообразий над полем комплексных чисел группа А. М. А. Совпадает с..

поля k - алгебраич. Расширение поля k, являющееся алгебраически замкнутым полем. Такое расширение для любого поля kсуществует п определено однозначно с точностью до изоморфизма. А. З. Поля действительных чисел является поле комплексных чисел (см. Алгебры основная теорема). В. Н. Ремесленников. ..

один из основных объектов изучения алгебраич. Геометрии. Современное определение А. М. Над полем kкак приведенной схемы конечного типа над полем kпретерпело длительную эволюцию. Классич. Определение А. М. Ограничивалось аффинными и проективными алгебраич. Множествами над полями действительных или комплексных чисел (см. Аффинное алгебраическое, множество, Проективное алгебраическое множество). Начиная с кон. 20-х гг. 20 в. В работах Б. Л. Ван дер Вардена (В. L. Van der Waerden), Э. Нётер (Е. N..