Артинова Группа

аркус-функция,- функция, обратная тригонометрич. Функции, т. Е. Одна из функций. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, арксеканс, арккосеканс. См. Обратные тригонометрические функции. ..

- модуль, удовлетворяющий условию обрыва убывающих цепей для подмодулей. Класс, А. М. Замкнут относительно перехода к подмодулям, фактормодулям, конечным прямым суммам и расширениям. Последнее означает, что артиновость модулей и влечет артиновость модуля А. Каждый А. М. Разлагается в прямую сумму подмодулей, уже не разлагающихся в прямую сумму. Модуль имеет композиционный ряд тогда и только тогда, когда он артинов и нётеров одновременно. См. Также Артиново кольцо. Л. А. Скорняков. ..

артипово справа кольцо, - кольцо, удовлетворяющее условию минимальности для правых идеалов, т. Е. Кольцо, в к-ром любое непустое частично упорядоченное по включению множество Мправых идеалов имеет минимальный элемент (см. [1]) - такой правый идеал из М, к-рый не содержит строго никакого правого идеала пз М. Другими словами, А. К.- это кольцо, являющееся правым арти-новшм модулем над самим собой. Кольцо Аесть А. К. Тогда и только тогда, когда оно удовлетворяет условию обрыва убывающих цепей п..

- аксиома, первоначально сформулированная для отрезков, заключающаяся в том, что, отложив достаточное число раз меньший из двух заданных отрезков, всегда можно получить отрезок, превосходящий больший из них. Аналогично А. А. Формулируется для площадей, объемов, положительных чисел и т. Д. Вообще, для данной величины имеет место А. А., если для любых двух значений этой величины таких, что , всегда можно найти целое число т, что . На этом основан процесс последовательного деления в арифметике и ..