Выпуклость Логарифмическая

граница выпуклости функции , - точная верхняя грань радиусов шаров каждый из к-рых отображается на выпуклую область;при этом функция f (x) определена в области Dметрич. Пространства с метрикой и принимает значения в линейном пространстве. В. Р. в точке относительно нек-рого класса отображений области Dесть, по определению, число Если - аффинное отображение евклидова пространства , , то . Относительно класса всех нормированных однолистных конформных отображении единичного круга к..

- термин, используемый в разных разделах математики и указывающий на свойства, обобщающие отдельные свойства выпуклых множеств в евклидовых пространствах Е n. С термином "В." ассоциируется применимость ряда приемов исследования. В Е n эквивалентны следующие два основных определения. Множество выпукло. А) если оно есть пересечение открытых полупространств. Б) если вместе с любыми двумя точками оно содержит соединяющий их отрезок. Оба определения В. Переносятся на случай векторных пространст..

раздел математики, занимающий промежуточное положение между анализом и геометрией, в к-ром изучаются выпуклые функции, выпуклые функционалы и выпуклые множества. Основания В. А. Были заложены Г. Минковским [1], [2], создавшим выпуклую геометрию, т. Е. Геометрию выпуклых множеств в конечномерном пространстве. Многие понятия и концепции выпуклой геометрии нашли свое завершение в функциональном анализе. С работы В. Фенхеля [3] начался новый. ..

- выпуклое тело V, состоящее из полупрямых, исходящих из одной точки - вершины конуса. При этом исключается случай, когда Vсовпадает со всем пространством. Понятие В. К. Включает в себя как частные случаи двугранный угол и полупространство. Иногда В. К. Наз. Поверхность В. К. Е. В. Шикин. ..