Выпуклый Конус

- свойство неотрицательной функции f(х), определенной на нек-ром промежутке, состоящее в следующем. Если для любых x1 и x2 из этого промежутка и любых выполняется неравенство то функция f(x).наз. Логарифмически выпуклой. Если функция логарифмически выпукла, то она либо тождественно равна нулю, либо строго положительна и In f(x) - выпуклая функция. Л. Д. Кудрявцев. ..

раздел математики, занимающий промежуточное положение между анализом и геометрией, в к-ром изучаются выпуклые функции, выпуклые функционалы и выпуклые множества. Основания В. А. Были заложены Г. Минковским [1], [2], создавшим выпуклую геометрию, т. Е. Геометрию выпуклых множеств в конечномерном пространстве. Многие понятия и концепции выпуклой геометрии нашли свое завершение в функциональном анализе. С работы В. Фенхеля [3] начался новый. ..

Выпуклая оболочка конечного числа точек в евклидовом пространстве En. Такой В. М. Есть ограниченное непустое пересечение конечного числа замкнутых полупространств. Бесконечным В. М. Называют пересечение конечного числа замкнутых полупространств, содержащее по крайней мере один луч, причем уславливаются пространство также считать В. М. В этом смысле В. М. Есть замкнутая выпуклая оболочка конечного числа точек и лучей. Размерностью В. М. Наз. Минимальную размерность содержащего его пространства ..

плоское выпуклое множество, граница к-рого - ломаная линия, состоящая из конечного числа прямолинейных отрезков. Иногда В. М. Наз. Только его границу. В. М. Есть пересечение конечного числа (замкнутых) полуплоскостей. М. ..