Выпуклый Многоугольник

- выпуклое тело V, состоящее из полупрямых, исходящих из одной точки - вершины конуса. При этом исключается случай, когда Vсовпадает со всем пространством. Понятие В. К. Включает в себя как частные случаи двугранный угол и полупространство. Иногда В. К. Наз. Поверхность В. К. Е. В. Шикин. ..

Выпуклая оболочка конечного числа точек в евклидовом пространстве En. Такой В. М. Есть ограниченное непустое пересечение конечного числа замкнутых полупространств. Бесконечным В. М. Называют пересечение конечного числа замкнутых полупространств, содержащее по крайней мере один луч, причем уславливаются пространство также считать В. М. В этом смысле В. М. Есть замкнутая выпуклая оболочка конечного числа точек и лучей. Размерностью В. М. Наз. Минимальную размерность содержащего его пространства ..

см. Вогнутый и выпуклый операторы. ..

- функционал, определенный на векторном линейном пространстве и обладающий тем свойством, что его надграфик является выпуклым множеством. Функционал f, не принимающий значений, равных на выпуклом множестве А, будет выпуклым на Атогда и только тогда, когда выполняется неравенство При обратном знаке неравенства функционал f наз. Вогнутым. Операциями, переводящими В. Ф. В В. Ф., являются, напр., сложение умножение на положительное число, взятие верхней грани инфимальная конволюци..