Гиперкомплексного Переменного Функция

набор функторов на категории комплексов, связанный с нек-рым функтором F. Именно, пусть - ковариантный аддитивный функтор из абелевой категории Ас достаточным числом проективных объектов в абелеву категорию В. Пусть далее К.- цепной комплекс со значениями в Аи L . - резольвента Картана - Эйлен-берга комплекса К., состоящая из проективных объектов. Тогда бикомплекс определяет гомологии и две сходящиеся к ним спектральные последовательности с начальными членами Эти гомологии и спектр..

- обобщение понятия графа. Г. Задается множеством V, элементы к-рого наз. Вершинами, и семейством подмножеств множества V, называемых ребрами Г. Г. Обозначается Понятие Г. Является вариантом давно известных понятий комплекса, блок-схемы, а также понятия сети. Две вершины и Г. Наз. Смежными, если существует ребро, содержащее эти вершины. Вершина и ребро Е Т. Наз. Инцидентными, если Г. Нс пвершинами и требрами можно задать матрицей инцидентности, т. Е. Матрицей размера , в к-рой стол..

элемент конечномерной алгебры с единицей над полем действительных чисел (ранее называвшейся гиперкомплексной системой). Исторически Г. Ч. Возникли как обобщение комплексных чисел. Действия над комплексными числами соответствуют простейшим геометрия, преобразованиям плоскости (сдвигу, вращению, растяжению и их комбинациям). При попытках построить числа, к-рые играли бы для трехмерного пространства роль комплексных чисел для плоскости, выяснилось, что здесь не может быть полной аналогии. Это пр..

в векторном пространстве Х над полем К - образ (при сдвиге) векторного подпространства М, дополнение к к-рому одномерно, т. Е. Множество вида при нек-ром . Г. При иногда наз. Однородной. Подмножество является Г. В том п только в том случае, когда для и нек-рого ненулевого линейного функционала . При этом и определяются Мс точностью до общего множителя . В топология, векторном пространстве любая Г. Либо замкнута, либо всюду плотна. Для замкнутости p, определяемой формулой (*), н..