Дверное Пространство

- 1) Д. У.- обыкновенное дифференциальное уравнение где Р, Q, R- целые многочлены относительно хи у. Это уравнение впервые исследовал Г. Дарбу [1]. Частный случай Д. У.- Якоби уравнение. Пусть п- высшая степень многочленов Р, Q, R;если Д. У. Имеет s известных частных алгебраических решений, то при его общее решение отыскивается без квадратур, а при можно найти интегрирующий множитель (см. [2]). Если Ри Q - однородные функции степени то, a R- однородная функция степени к, то при к=т-1 Д. ..

- метод вывода канонического и большого канонич. Распределений из микроканонического (см. Гиббса распределение). Для этого рассматривается ансамбль одинаковых статистич. Систем, образующий в целом замкнутую систему, и характеризующая его функция распределения суммируется по микроскопич. Состояниям всех систем ансамбля, кроме одной. Предполагается, что число систем в ансамбле стремится к бесконечности (при большом, но фиксированном числе частиц в каждой из систем ансамбля), что позволяет при расч..

- преобразование пространства, сохраняющее геометрич. Свойства фигур (размеры, форму и др.). Понятие Д. Сформировалось путем абстракции реальных перемещений твердых тел в евклидовом пространстве. Д. Принимается иногда в качестве основного понятия при аксиоматическом построении геометрии. Д. Евклидова пространства - преобразование пространства, сохраняющее расстояние между точками. Д. Наз. Собственным (Д. Первого рода) или несобственным (Д. Второго рода) в зависимости от того, сохраняет оно или ..

- непрерывная группа преобразований пространства, элементами к-рой являются движения этого пространства, а групповой операцией - последовательное выполнение в указанном порядке двух движений. В широком смысле, любая группа непрерывных преобразований пространства может быть сделана Д. Г. Этого пространства. А именно, введение для заданной группы понятия равенства фигур приводит к нек-рой новой геометрии, в к-рой эта группа служит Д. Г. (см. Эрлангенская программа). Д. Г. Наз. Транзитивной Д. Г...