Деления Круга Поле

- действие, обратное к умножению;заключается в нахождении такого х, что Ъх=а или xb = a при заданных аи b. Результат Д. Хназ. Частным, или отношением аи b. При этом аназ. Делимым, а b- делителем. Для обозначения Д. Употребляются знаки двоеточия (а. B), горизонтальной или косой черты ( или a/b). В поле рациональных чисел Д. Возможно всегда, кроме деления на нуль, при этом результат Д. Определен однозначно. В кольце целых чисел Д. Не всегда возможно. Напр., 10 делится на 5, но не делится на 3...

круговой многочлен,- многочлен, имеющий вид где jk - первообразные корни степени n из единицы и произведение берется по всем числам к, взаимно простым с n и взятым из ряда 1, 2, . .., n. Степень многочлена Ф п (х)- число натуральных чисел, меньших, чем л, и взаимно простых с га. Д. К. М. Удовлетворяют соотношению где произведение берется по всем положительным делителям dчисла га, включая и само га. Это соотношение позволяет рекурсивно вычислять многочлены Ф п (х)путем деления многочлена ..

на натуральное число d- условие, к-рому удовлетворяет натуральное число Ав том и только в том случае, если оно делится на d. Желательно, чтобы это условие можно было легко проверить и чтобы эта проверка была не сложнее непосредственного деления числа Ана d Если разность чисел Аи Вделится на d, то число Аделится на dтогда и только тогда, когда число Вделится на d. На этом свойстве основан вывод многих Д. П. Пусть запись числа Ав десятичной системе счисления имеет вид. тогда Из этих равенств..

в кольце - обобщение понятия делимости целых чисел нацело (см. Деление). Элемент акольца Аделится на другой элемент если существует такой что а=bс. При этом говорят также, что 6 делит а, и аназ. Кратным элемента b, а b - делителем элемента а. Для обозначения Д. Ана bупотребляют символ b|а. В любом ассоциативно-коммутативном кольце имеют место следующие свойства Д. Последние два свойства равносильны тому, что множество элементов, делящихся на b, образует идеал bА кольца А(главный идеал, ..