Диагональ

z-ф у нкция, - 1) Д.-ф. В теории чисел - класс аналитич. Функций комплексного переменного, состоящий из z-функции Римана, ее обобщений и аналогов. Д.-ф. И их обобщения в виде L-функций (см. Дирихле L-функции )лежат в основе современной аналитич. Теории чисел. Кроме z-функции Римана выделяются обебщенная Д.-ф. Z(s, a), дзета-функция Дедекинда, конгруэнц Д.-ф. И др. Дзета-функция Римана определяется рядом Дирихле абсолютно и равномерно сходящимся в любой конечной области комплексной s-плоскос..

- аффинная алгебраич. Группа G, изоморфная замкнутой подгруппе алгебраического тора. Таким образом, Gизоморфна замкнутой подгруппе мультипликативной группы всех диагональных матриц нек-рого фиксированного порядка. Если Gопределена над полем k и указанный изоморфизм определен над к, то Д. А. Г. G наз. Разложимой (или расщепимой) над k. Всякая замкнутая подгруппа H в Д. А. Г. G, а также образ Gпри любом рациональном гомоморфизме j являются Д. А. Г. Если к тому же группа Gопределена и. Разложим..

- группа невырожденных диагональных матриц. Группа матриц, сопряженная с Д. Г., наз. Диагонализируемой линейной группой. Лит.:[1] Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И., Основы теории групп, 2 изд., М., 1977. Ю. И. Мерзляков.. ..

- квадратная матрица, у к-рой все элементы, кроме, быть может, элементов главной диагонали, равны нулю. О. А. Иванова.. ..