Диагональная Подгруппа

- группа невырожденных диагональных матриц. Группа матриц, сопряженная с Д. Г., наз. Диагонализируемой линейной группой. Лит.:[1] Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И., Основы теории групп, 2 изд., М., 1977. Ю. И. Мерзляков.. ..

- квадратная матрица, у к-рой все элементы, кроме, быть может, элементов главной диагонали, равны нулю. О. А. Иванова.. ..

- цепная дробь у к-рой последовательности и должны удовлетворять следующим условиям. 1) числа а п и b п целые. |b п| = 1;если aw2, если 0<w<. 2) для всех га. Если то для бесконечного множества и. 3) Qn<Qn+1 для всех n. 4) все подходящие дроби цепной дроби суть все несократимые дроби такие, что и B>0, где r - значение цепной дроби. Для каждого действительного числа r существует одна и только одна Д. Ц. Д., значение к-рой равно r;эта дробь периодична, если r- квадратическая иррац..

относительно данного ортогонального разложения Н= гильбертова пространства Н- линейный оператор Ав H, оставляющий инвариантными каждое из подпространств Н k,. Спектр оператора Аесть замыкание объединения спектров "клеток" А|Н k=А k, k>1, Д. К. О. В широком смысле - это оператор Аумножения на функцию l. В прямом интеграле гильбертовых пространств При этом l(t)- линейный оператор, действующий в пространстве H(t). Каждый оператор, перестановочный с нормальным оператором, есть Д. К. О. От..