Диофантовы Приближения

..

- множество состоящее из упорядоченных наборов из пцелых (целых неотрицательных, целых положительных) чисел, для к-рого можно указать диофантово уравнение зависящее от ппараметров а 1, ..., а п, допустимыми значениями к-рых являются целые (соответственно целые неотрицательные или целые положительные), числа, и разрешимое относительно х 1, ..., xl тогда и только тогда, когда Здесь несущественно, понимается ли под разрешимостью существование решения в целых, целых неотрицательных или целы..

- диофантовы уравнения, для к-рых ставится задача нахождения целочисленных решений и к-рые могут одновременно рассматриваться как аддитивные проблемы, т. Е. Как задачи о разбиении целого числа п(произвольного или подчиненного дополнительным условиям) на слагаемые заданного типа. К Д. П. А. Т. Можно отнести, напр., решение в целых числах следующих уравнений. п = х 2+у 2 (см. Гауссово число), п = х 2+у 2 + z2+t2 (см. Лагранжа теорема о сумме четырех квадратов), п= х 2+ у 2+ z2 (см. Целая т..

Алгебраические уравнения или их системы с целыми коэффициентами, имеющие число неизвестных, превосходящее число уравнений, и у которых разыскиваются целые или рациональные решения.. ..