Диофантова Геометрия

- см. Диофантова геометрия.. ..

- всякий предикат P, определенный на множестве упорядоченных наборов из пцелых (или целых неотрицательных, или целых положительных) чисел, для к-рого можно указать многочлен Р( а 1,. , а п, z1, . , zk )с целыми коэффициентами такой, что набор ( а 1,. , а п )удовлетворяет предикату P тогда и только тогда, когда диофантово уравнение разрешимо относительно z1, ..., zk. Область истинности Д. П. Является диофантовым множеством. Класс Д. П. Совпадает с классом перечислимых предикатов (см. Дио..

- множество состоящее из упорядоченных наборов из пцелых (целых неотрицательных, целых положительных) чисел, для к-рого можно указать диофантово уравнение зависящее от ппараметров а 1, ..., а п, допустимыми значениями к-рых являются целые (соответственно целые неотрицательные или целые положительные), числа, и разрешимое относительно х 1, ..., xl тогда и только тогда, когда Здесь несущественно, понимается ли под разрешимостью существование решения в целых, целых неотрицательных или целы..

Раздел теории чисел, изучающий приближения действительных чисел рациональными и вопросы, связанные с решением в целых числах линейных и нелинейных неравенств с действительными коэффициентами.. ..