Дирака Дельта-функция

- получение эффективных решений задач диофантовых приближений, для к-рых известно решение, полученное неэффективными методами, т. Е. Методами, не допускающими принципиальной возможности численного выражения результата. Таковы, например, теоремы А. Туэ (A. Thue), К. Зигеля (С. Siegel), К. Рота (К. Roth), В. Шмидта (W. Schmidt), их обобщения, аналоги и следствия (см. Туэ- Зигеля - Рота теорема, Диофантовы приближения). Неэффективность этих теорем объясняется логич. Структурой метода, основанног..

- проблема отыскания алгоритма для распознавания по любому диофантову уравнению, имеет ли оно решение. Существенным в постановке проблемы является требование найти универсальный метод, к-рый должен быть пригоден для любого уравнения (все известные способы для распознавания наличия решений у диофантовых уравнений применимы лишь к уравнениям из отдельных более или менее широких классов). Такой метод позволял бы решать и системы диофантовых уравнений, ибо система Р 1 = 0, . .., Р k=0 эквивалент..

- четыре эрмитовы матрицы ak, k=i.2, 3, и b размера , удовлетворяющие условиям где Е- единичная матрица размера 4X4. Вместо матриц ak,b используются также эрмитовы матрицы lk=- ibak, k=1, 2,3, и антиэрмитова матрица g0=ib, удовлетворяющие условиям где g00=-gkk-li gxl=0 при х неравноl, что позволяет записать Дирака уравнение в форме, ковариантной относительно группы преобразований Лоренца. Матрицы ak, b. И gx- определены с точностью до произвольного унитарного преобразования и представлен..

- четырехкомпонентная комплексная функция в четырехмерном пространстве-времени, удовлетворяющая Дирака уравнению. В спинорном анализе Д. С. Определяется как биспинор 1-го ранга, реализующий неприводимое линейное представление общей группы Лоренца на R4 с псевдоевклидовой метрикой Дирака матрицы, входящие в уравнение Дирака, определены с точностью до произвольного унитарного преобразования, поэтому Д. С. Определен с точностью до того же унитарного преобразования. Это свойство позволяет выбирать..