Дирихле Z-функция

- релятивистское волновое уравнение, играющее фундаментальную роль в релятивистской квантовой механике и квантовой теории поля. Д. У. Применяется для описания частиц со спином 1/2 (в единицах ). То есть электронов, нейтрино, мюонов, протонов, нейтронов и др., а также позитронов и всех др. Античастиц и гипотетических субчастиц - кварков. Д. У. Является основой теории частиц полуцелого спина (1/2, 3/2, 5/2 и т. Д.), то естьфермионов, к-рые подчиняются Ферми статистике. Напр., обобщением Д. У. Д..

- прямая, лежащая в плоскости конического сечения (эллипса, гиперболы или параболы) и обладающая тем свойством, что отношение расстояния от любой точки кривой до фокуса кривой к расстоянию от той же точки до этой прямой есть величина постоянная, равная эксцентриситету. Е. В. Шипин. ..

- задача отыскания минимума Дирихле интеграла при заданных граничных условиях u| дG=j, где функция j задана на границе дG га-мерной области G. Решение этой задачи является и решением первой краевой задачи для уравнения Лапласа. Д. В. З.- первая задача на минимизацию функционала, к к-рой было сведено решение краевой задачи для дифференциального уравнения с частными производными. Д. В. З. Естественно рассматривать в классе функций, имеющих первые обобщенные производные, суммируемые с квадра..

- задача отыскания регулярной в области Dгармонич. Функции u, к-рая на границе Г области Dсовпадает с наперед заданной непрерывной функцией j. Задачу отыскания регулярного в области решения эллиптич. Уравнения 2-го порядка, принимающего наперед заданные значения на границе области, также наз. Д. З., или первой краевой задачей. Вопросы, связанные с этой задачей, рассматривались еще К. Гауссом (С. Gauss, 1840), а затем П. Дирихле [1]. Для областей Dс достаточно гладкой границей Г решение и(х)Д. З..